Standaard normale distributieformule (inhoudsopgave)
- Standaard normale distributieformule
- Voorbeelden van standaard normale distributieformule (met Excel-sjabloon)
- Standaard normale distributie formulecalculator
Standaard normale distributieformule
Standaard normale verdeling is een willekeurige variabele die wordt berekend door het gemiddelde van de verdeling af te trekken van de waarde die wordt gestandaardiseerd en vervolgens het verschil te delen door de standaarddeviatie van de verdeling.
De formule van standaard normale verdeling wordt hieronder weergegeven:
Z = (X – μ) / σ
Waar,
- Z: waarde van de standaard normale verdeling,
- X: waarde op de oorspronkelijke distributie,
- μ: gemiddelde van de oorspronkelijke verdeling
- σ: standaardafwijking van de oorspronkelijke verdeling.
Voorbeelden van standaard normale distributieformule (met Excel-sjabloon)
Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de standaardnormale verdeling beter te begrijpen.
U kunt deze standaard normale distributiesjabloon hier downloaden - standaard normale distributiesjabloonStandaard normale distributieformule - Voorbeeld # 1
Een bepaald gemiddelde wordt gegeven en de gegevens staan willekeurig op 60, 2 en de standaardafwijking op 15, 95. Ontdek de kans om een waarde hoger dan 75.8 te krijgen.
Oplossing:
Standaard normale verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Z = (X - μ) / σ
- Standaard normale verdeling (Z) = (75, 8 - 60, 2) / 15, 95
- Standaard normale verdeling (Z) = 15, 6 / 15, 95
- Standaard normale verdeling (Z) = 0, 98
P (X> 75.8) = P (Z> 1) = (Totaal gebied) - (Links van z) = 1
= 1 - 0, 98 = 0, 2
De waarschijnlijkheid van de willekeurige waarde die groter is dan 75, 8 is gelijk aan 0, 2
Standaard normale distributieformule - Voorbeeld # 2
Een motorfiets rijdt met een topsnelheid van 120 km / uur, terwijl de minimumsnelheid 30 km / uur is. De gemiddelde snelheid waarmee de motor rijdt, is dus 75 km / uur. Als de standaardafwijking 8 is, moet u de waarschijnlijkheid van de motor met een snelheid van meer dan 95 km / uur bepalen.
Oplossing:
Standaard normale verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Z = (X - μ) / σ
- Standaard normale verdeling (Z) = (95 - 75) / 8
- Standaard normale verdeling (Z) = 20/8
- Standaard normale verdeling (Z) = 2, 5
De kans dat de motor met een snelheid van meer dan 95 km / u zou rijden is 2, 5.
Standaard normale distributieformule - Voorbeeld # 3
Het gemiddelde aantal gescoorde punten door kandidaten in de Engelse test voor een bepaalde klasse is 95 en de standaarddeviatie is 10. Bepaal de kans dat een willekeurige score tussen 55 en 85 daalt.
Oplossing:
Voor X = 55
Standaard normale verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Z = (X - μ) / σ
- Standaard normale verdeling (Z) = (55 - 95) / 10
- Standaard normale verdeling (Z) = -40 / 10
- Standaard normale verdeling (Z) = -4
Voor X = 85
Standaard normale verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Z = (X - μ) / σ
- Standaard normale verdeling (Z) = (85 - 95) / 10
- Standaard normale verdeling (Z) = -10 / 10
- Standaard normale verdeling (Z) = - 1
De kans is dus P (-4 <z <-1)
Uitleg
Continue en discrete distributie is essentieel in de statistiek en de waarschijnlijkheidstheorie en wordt heel vaak gebruikt. Een normale verdeling wordt willekeurig toegepast in de sociale en natuurwetenschappen voor het weergeven van reële waarden met willekeurige variabelen. Die variabelen hebben bepaalde eigen voorwaarden die onbekend zijn en is een veel voorkomende continue kansverdeling. Alles hangt af van de manier van gegevensdistributie. De richting van gegevensdistributie kan vanuit het midden naar links of rechts worden uitgevoerd. Als de gehele waarden in een bepaalde verdeling worden overgebracht naar Z-scores, dan zouden we in de resultaten SD van 1 en het gemiddelde van 0 krijgen. Z staat voor het standaardiseren van een willekeurige variabele samen met alle godslastering die zijn gekoppeld aan de waardenwaarden van Z die worden gegeven in de distributietabel. Volgens de formule wordt elke willekeurige variabele gestandaardiseerd door het gemiddelde van de verdeling af te trekken van de waarde die wordt gestandaardiseerd en dit verschil vervolgens te delen door de standaarddeviatie van de verdeling. Daarna heeft een normaal verdeelde willekeurige variabele een gemiddelde van nul en een standaardafwijking van één.
Relevantie en gebruik van de standaardformule voor normale distributie
Standaarddistributie wordt algemeen gebruikt bij het detecteren van de waarschijnlijkheid van het optreden van een score binnen de normale distributie en die kan worden vergeleken met de normale distributiepunten. Dit is een zeer nuttige tool die vaak wordt gebruikt in de statistische afdeling bij het bepalen van verschillende aspecten uit verschillende gegevens.
Sommige van de aspecten waren essentieel bij marketing, digitale marketing, de kenmerken kennen van een object dat enige waarschijnlijkheidsverdeling heeft, enzovoort. Dit zijn essentiële functies waaruit men de kenmerken en het maniërisme van de consument kan identificeren, zodat het bedrijf het juiste product op het juiste moment kan aanbieden. Het onderzoeks- en ontwikkelingsteam zou de producten maken volgens de behoeften van de klant op basis van hun kenmerken en aankoopmethoden. Dus in elk aspect helpt deze formule de essentie van de behoeften van de klant te begrijpen en daarom werkt het onderzoeks- en ontwikkelingsteam dienovereenkomstig om de vraag en het aanbod te ondersteunen. Nogmaals, vanuit het oogpunt van de producent is het opnieuw nodig om ook de productiekosten te zien.
De waarschijnlijkheid die in de nabije toekomst kan gebeuren op basis van historische waarden en de gewenste resultaten kunnen optreden, zal worden aangepakt door de Z-score waarschijnlijkheidsformule. Het geeft een ruw idee waarmee men het toekomstige voorkomen kan voorspellen en op basis hiervan kunnen de functionele veranderingen door de persoon of door de organisatie worden aangebracht. Deze formule helpt elke organisatie om de kansen te ontdekken die door de bedrijfsentiteiten kunnen worden benut voor de groei van het bedrijf. Ondanks het verkrijgen van een waarschijnlijk resultaat, is het niet nauwkeurig omdat het de toekomstige resultaten aangeeft, niet de exacte resultaten. Zo neemt de organisatie de nodige stappen als er ook iets misgaat.
Standaard normale distributie formulecalculator
U kunt de volgende standaard normale distributiecalculator gebruiken
| X | |
| μ | |
| σ | |
| Z | |
| Z = |
|
|
Aanbevolen artikelen
Dit is een leidraad geweest voor de standaardnormale distributieformule. Hier bespreken we hoe u de standaard normale verdeling kunt berekenen, samen met praktische voorbeelden. We bieden ook een standaard normale distributiecalculator met downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -
- Formule voor relatieve standaardafwijking
- Gids voor T-distributieformule
- Voorbeelden van koopkrachtpariteitsformule
- Hoe Salvage waarde te berekenen met behulp van formule?
- Wat is de Altman Z-score?