Interpolatieformule (inhoudsopgave)

  • Formule
  • Voorbeelden

Wat is de interpolatieformule?

De term "Interpolatie" verwijst naar de curve-fittingtechniek die wordt gebruikt bij het voorspellen van tussenliggende waarden en patronen op basis van beschikbare historische gegevens samen met recente gegevenspunten. Met andere woorden, de interpolatietechniek kan worden gebruikt om de ontbrekende gegevenspunten tussen de beschikbare gegevenspunten te voorspellen.

De formule voor interpolatie bouwt in feite een functie voor de onbekende variabele (y) op basis van de onafhankelijke variabele en ten minste twee gegevenspunten - (x 1, y 1 ) en (x 2, y 2 ). Wiskundig wordt het weergegeven als,

Formule,

y = (y 2 – y 1 ) / (x 2 – x 1 ) * (x – x 1 ) + y 1

waar,

  • x = Onafhankelijke variabele
  • x 1 = 1 e onafhankelijke variabele
  • x 2 = 2 e Onafhankelijke variabele
  • y 1 = waarde van de functie bij waarde X 1
  • y 2 = Waarde van de functie bij Waarde x 2

Voorbeeld van interpolatieformule (met Excel-sjabloon)

Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de interpolatieformule beter te begrijpen.

U kunt deze Excel-sjabloon voor interpolatieformule hier downloaden - Excel-sjabloon voor interpolatieformule

Interpolatieformule - Voorbeeld # 1

Laten we het voorbeeld van een hot rod nemen om het concept van interpolatie te illustreren. Stel dat de temperatuur van de staaf om 9.30 uur 100 ° C was, die om 10.00 uur geleidelijk naar 35 ° C daalde. Vind de temperatuur van de staaf om 9.40 uur op basis van de gegeven informatie.

Oplossing:

De temperatuur van de staaf (y) wordt berekend met behulp van de onderstaande formule.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

  • Temperatuur van de staaf (y) = (35 - 100) / (1000 - 930) * (940 - 930) + 100 ֯ C
  • Temperatuur van de staaf (y) = 78, 33 ֯ C

Daarom was de temperatuur van de staaf 78, 33 ° C om 9.40 uur

Interpolatieformule - Voorbeeld # 2

Laten we het merkwaardige geval nemen van John Doe, die de afgelopen maanden aanzienlijk is toegenomen. Als zodanig besloot zijn arts zijn gewicht te controleren en zo begon hij zijn gewicht de afgelopen 60 dagen elke 6 dagen te volgen. De volgende informatie is verzameld:

Oplossing:

Het gewicht van John wordt berekend met behulp van de onderstaande formule.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

Op 14 e dag

  • Op 14 e dag = (160 - 154) / (18 - 12) * (14 - 12) + 154
  • Op 14 e dag = 156 lbs

Op 33 dag

  • Op 33 ste dag = (188 - 180) / (36 - 30) * (33 - 30) + 180
  • Op de 33ste dag = 184 lbs

Op 49 e dag

  • Op 49 ste dag = (216 - 210) / (54 - 48) * (49 - 48) + 210
  • Op 49 e dag = 211 pond

Daarom was het gewicht van John op de 14e, 33e en 49e dag respectievelijk 156 lbs, 184 lbs en 211 lbs.

Uitleg

De formule voor interpolatie kan worden berekend met behulp van de volgende stappen:

Stap 1: identificeer eerst de onafhankelijke en afhankelijke variabelen voor de functie.

Stap 2: Verzamel vervolgens zoveel mogelijk historische en huidige gegevenspunten om een ​​functie te bouwen. Zorg ervoor dat er ten minste twee gegevenspunten zijn, aangezien dit de minimaal vereiste gegevenspunten zijn.

Stap 3: Bereken vervolgens de helling van de beschikbare gegevenspunten door het verschil tussen de ordinaten te delen door die van de abscissen van de beschikbare gegevenspunten.

Helling = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 )

Stap 4: Ten slotte kan de functie voor interpolatie worden afgeleid door de helling (stap 3) te vermenigvuldigen met het verschil tussen de onafhankelijke variabele en de abscis van een willekeurig gegevenspunt en vervolgens de overeenkomstige ordinaat toe te voegen aan het resultaat zoals hieronder weergegeven.

y = (y 2 - y 1 ) / (x 2 - x 1 ) * (x - x 1 ) + y 1

Relevantie en gebruik van interpolatieformule

Het belang van de interpolatietechniek kan worden afgeleid uit het feit dat men denkt dat lineaire interpolatie wordt gebruikt door Babylonische wiskundigen en astronomen in de laatste drie eeuwen voor Christus, terwijl de Grieken en Hipparchus het gebruikten in de 2e eeuw voor Christus. Een van de basisvarianten van interpolatie is de lineaire interpolatietechniek die algemeen wordt gebruikt door analisten op het gebied van wiskunde, financiën en computerprogrammering. Houd er rekening mee dat interpolatie een statistisch en wiskundig hulpmiddel is dat wordt gebruikt om de tussenliggende waarden tussen twee punten te voorspellen.

Aanbevolen artikelen

Dit is een gids voor Interpolatieformule. Hier bespreken we hoe de Interpolatieformule te berekenen, samen met praktische voorbeelden. We bieden ook een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -

  1. Netto kasstroomformule
  2. Levered Beta Formula
  3. Formule voor voortschrijdend gemiddelde
  4. Return on Sales Formula

Categorie:

Ondernemerschapsontwikkeling