Formule centrale limietstelling (inhoudsopgave)

  • Formule centrale limietstelling
  • Voorbeelden van centrale limietstellingformule (met Excel-sjabloon)
  • Formuleberekening centrale limietstelling

Formule centrale limietstelling

De centrale limietstelling-formule wordt veel gebruikt in de kansverdelings- en steekproeftechnieken. De centrale limietstelling stelt dat naarmate de steekproefgrootte groter en groter wordt, de steekproef een normale verdeling nadert. Ongeacht de vorm van de populatieverdeling, het feit blijft in wezen waar, omdat de steekproefomvang groter is dan 30 gegevenspunten. De centrale limietstelling heeft in wezen de volgende kenmerken: -

  • Gemiddelde van steekproef is hetzelfde als het gemiddelde van de populatie.
  • De standaardafwijking die wordt berekend, is dezelfde als de standaardafwijking van de populatie gedeeld door de vierkantswortel van de steekproefgrootte.

Een formule voor centrale limietstelling wordt gegeven door:

Waar,

  • σ = standaardafwijking van de bevolking
  • σ x¯ = Voorbeeld standaardafwijking
  • n = steekproefgrootte

Voorbeelden van centrale limietstellingformule (met Excel-sjabloon)

Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de Central Limit Theorem-formule beter te begrijpen.

U kunt deze sjabloon voor de centrale limietstelling hier downloaden - sjabloon voor de centrale limietstelling

Voorbeeld 1

In een land in het Midden-Oosten volgen de geregistreerde gewichten van de mannelijke bevolking een normale verdeling. Het gemiddelde en de standaardafwijkingen zijn respectievelijk 70 kg en 15 kg. Als een persoon graag het record van 50 mannen in de populatie wil vinden, wat zou dan de standaardafwijking van de gekozen steekproef betekenen?

Oplossing:

Gemiddelde van steekproef is hetzelfde als het gemiddelde van de populatie.

Het gemiddelde van de populatie is 70 sinds de steekproefgrootte> 30.

Voorbeeld standaardafwijking wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

σ x = σ / √n

  • Voorbeeld standaardafwijking = 15 / √50
  • Voorbeeld standaardafwijking = 2.12

Voorbeeld 2

Een bepaalde groep mensen geeft hun jaarlijkse pensioenuitkering van Rs. 110 per week met een standaardafwijking van Rs. 20 per week. Als een steekproef van 50 personen wordt genomen, wat is dan het gemiddelde en de standaardafwijking van de ontvangen pensioenuitkeringen?

Oplossing:

Gemiddelde van steekproef is hetzelfde als het gemiddelde van de populatie.

Het gemiddelde van de populatie is 110 sinds de steekproefgrootte> 30.

Voorbeeld standaardafwijking wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

σ x = σ / √n

  • Voorbeeld standaardafwijking = 20 / √50
  • Voorbeeld standaardafwijking = 2, 83

Voorbeeld 3

Een bepaalde groep mensen geeft hun jaarlijkse ontberingstoelage voordeel van Rs. 150 per maand met een standaardafwijking van Rs. 40 per maand. Als een steekproef van 45 personen wordt genomen, wat is dan het gemiddelde en de standaardafwijking van de ontvangen pensioenuitkeringen?

Oplossing:

Gemiddelde van steekproef is hetzelfde als het gemiddelde van de populatie.

Het gemiddelde van de populatie is 150 sinds de steekproefgrootte> 30.

Voorbeeld standaardafwijking wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

σ x = σ / √n

  • Voorbeeld standaardafwijking = 40 / √45
  • Voorbeeld standaardafwijking = 5, 96

Uitleg

De formule van de centrale limietstelling stelt dat met een oneindig aantal opeenvolgende willekeurige steekproeven die in de populatie worden genomen, de steekproefverdeling van de geselecteerde willekeurige variabelen ongeveer normaal van aard zal worden naarmate de steekproefgrootte groter en groter wordt

Relevantie en gebruik van centrale limietstelling

  • De centrale limietstelling wordt veel gebruikt in steekproeven en kansverdeling en statistische analyse waarbij een grote steekproef van gegevens wordt overwogen en in detail moet worden geanalyseerd.
  • De centrale limietstelling wordt ook in de financiën gebruikt om aandelen en indexen te analyseren, wat veel analyseprocedures vereenvoudigt, omdat u meestal een steekproefgrootte van meer dan 50 hebt.
  • Beleggers van alle soorten vertrouwen op de CLT om aandelenrendementen te analyseren, portefeuilles samen te stellen en risico's te beheren.
  • Een centrale limietstelling wordt ook gebruikt bij binomiale waarschijnlijkheid die een actieve rol in de analyse van statistische gegevens in detail plaatst.

Formuleberekening centrale limietstelling

U kunt de volgende Central Limit Theorem Calculator gebruiken

σ
√n
Voorbeeld standaardafwijkingsformule

Voorbeeld standaardafwijkingsformule =
σ =
√n
0 = 0
0

Aanbevolen artikelen

Dit is een leidraad geweest voor de Central Limit Theorem Formula. Hier bespreken we hoe u de Central Limit Theorem kunt berekenen, samen met praktische voorbeelden. We bieden ook Central Limit Theorem calculator met downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -

  1. Berekening van de netto realiseerbare waardeformule
  2. Formule voor duurzame groeisnelheid
  3. Gids voor gemiddelde rentabiliteitsformule
  4. Hoe de portefeuillevariantie te berekenen met behulp van formule?

Categorie:

Ondernemerschapsontwikkeling