Decile Formula (inhoudsopgave)
- Formule
- Voorbeelden
Wat is Decile Formula?
Decile, zoals de naam klinkt, is een statistische term die de gegevens verdeelt in tien gedefinieerde intervallen. Het verdeelt de gegevenspunten in principe in een gegevensset in 10 gelijke delen op de getallenlijn. Dit type gegevensrangschikking wordt op veel gebieden gebruikt, zoals financiën en economie, enz. Een ding dat we in gedachten moeten houden, is dat gegevenspunten willekeurig kunnen zijn en dat we dat nummer eerst in stijgende volgorde op de getallenlijn moeten zetten en vervolgens verdeel ze in decielen. Nadat we de gegevens hebben gedeeld, kan de rangorde van het deciel worden gegeven:
Net als andere kwartielen en percentielen is deciel ook een methode die gegevens in kleinere delen verdeelt die gemakkelijker te meten, te analyseren en te begrijpen zijn.
Formule voor Decile:
Laten we zeggen dat we een gegevensset hebben met N gegevenspunten:
X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)
Formula for Deciles wordt gegeven door:
D i = (N + 1) * i / 10
D1 = (N + 1) * 1/10
D2 = (N + 1) * 2/10
En zo verder tot
D9 = (N + 1) * 9/10
Uit de bovenstaande formule zien we D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2 dat de mediaan is. Dus het 5 de deciel vertegenwoordigt de mediaan.
Voor gegroepeerde gegevens:
Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)
Waar:
i = 1, 2, 3, 4, 5 …, 9
- L - Ondergrens van een groep
- h - breedte
- f - frequentie
- N - Totaal aantal gegevenspunten
- C - Cumulatieve frequentie voorafgaand aan die klasse
Voorbeelden van Decile-formule (met Excel-sjabloon)
Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van Decile beter te begrijpen.
U kunt deze Decile Formula Excel Template hier downloaden - Decile Formula Excel TemplateDecile Formula - Voorbeeld # 1
Stel dat we een gegevensset hebben die 39 gegevenspunten bevat. Bereken de decielen.
Gegevensset:
Oplossing:
Allereerst moeten we dit in oplopende volgorde rangschikken, dwz van laagste naar hoogste.
Decile wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Di = (N + 1) * i / 10
Het resultaat is zoals hieronder aangegeven.
Evenzo, bereken voor alle punten.
Nu
- D1 = (39 + 1) * 1/10 = 40/10 = 4 e gegevenspunt = 10
- D2 = (39 + 1) * 2/10 = 80/10 = 8 e gegevenspunt = 17
- D3 = (39 + 1) * 3/10 = 120/10 = 12 e gegevenspunt = 38
- D4 = (39 + 1) * 4/10 = 160/10 = 16 e gegevenspunt = 49
- D5 = (39 + 1) * 5/10 = 200/10 = 20 ste gegevenspunt = 58
- D6 = (39 + 1) * 6/10 = 240/10 = 24 e gegevenspunt = 64
- D7 = (39 + 1) * 7/10 = 280/10 = 28 ste gegevenspunt = 73
- D8 = (39 + 1) * 8/10 = 320/10 = 32 ste gegevenspunt = 84
- D9 = (39 + 1) * 9/10 = 360/10 = 36 ste gegevenspunt = 91
Als u de gegevensset ziet, is de mediaan van deze set: (n + 1) / 2 = 40/2 = 20 ste waarde dwz 58, dit is hetzelfde als D5.
Decile Formula - Voorbeeld # 2
Stel dat hieronder de gegeven frequentietabel is die u bij u hebt en waarvoor u de decielen moet berekenen.
Uit de bovenstaande afbeelding hebben we de volgende informatie gegeven.
Decile wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)
Het resultaat is zoals hieronder aangegeven
Op dezelfde manier berekenen voor andere waarden
Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)
- D1 = 10 + (10/8) * (1 * (70/10) - 0) = 18, 75
- D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
- D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30.7
- D4 = 40 + (10/10) * (4 * (70/10) - 34) = 34
- D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
- D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
- D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27.5
Uitleg
We weten dat kwartielen gegevens in vier gelijke groepen verdeelt, een deciel verdeelt gegevens in tien gelijke delen Deciel, zoals hierboven besproken, scoort een gegevensset van laagste naar hoogste. Dit gebeurt op de schaal van 1 tot 10, waarbij elk nummer in principe een toename van 10 procentpunten aangeeft. Het 1e deciel heeft dus 10% van de datapunten eronder, D2 heeft 20% van de datapunten eronder enzovoort. Decile-ranglijsten zijn dus een andere methode om gegevens zoals kwartiel of percentiel te categoriseren.
Relevantie en gebruik van Decile Formula
Zoals hierboven besproken, helpt Decile ons om de gegevens zeer snel in tien delen te verdelen en maakt het ons uiteindelijk gemakkelijk om de gegevens in deze delen te begrijpen. In de financiële sector worden deciles gebruikt om de prestaties van verschillende fondsen te analyseren door ze te rangschikken en de prestaties van één fonds te vergelijken met vergelijkbare fondsen. U bent bijvoorbeeld een analist en evalueert een set beleggingsfondsen, dus elk fonds dat op een schaal van tien wordt gerangschikt, betekent dat het in de top 60% van de fondsen staat. Dus in principe kunnen we decielen gebruiken en deze fondsen scheiden in de best en slechtst presterende fondsen voor een bepaalde periode.
Aanbevolen artikelen
Dit is een gids voor Decile Formula. Hier bespreken we hoe Decile te berekenen, samen met praktische voorbeelden en een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -
- Calculator voor kwartielafwijkingsformule
- BBP per hoofd van de bevolking formule met voorbeelden
- Hoe winstpercentage berekenen met behulp van formule?
- Berekening van het netto bedrijfsresultaat met Excel-sjabloon