Covariantie-formule (inhoudsopgave)

  • Formule
  • Voorbeelden
  • Excel-sjabloon

Wat is Covariance-formule?

Covariantieformule is een van de statistische formules die wordt gebruikt om de relatie tussen twee variabelen te bepalen of we kunnen zeggen dat covariantie de statistische relatie tussen twee varianties tussen de twee variabelen toont.

De positieve covariantie stelt dat twee activa samen bewegen, positieve rendementen opleveren, terwijl negatieve covariantie betekent dat rendementen in de tegenovergestelde richting bewegen. Covariantie wordt meestal gemeten door standaardafwijkingen van het verwachte rendement te analyseren of we kunnen dit verkrijgen door de correlatie tussen de twee variabelen te vermenigvuldigen met de standaardafwijking van elke variabele.

Populatie Covariantie-formule

Cov(x, y) = Σ ((x i – x) * (y i – y)) / N

Voorbeeld Covariantie-formule

Cov(x, y) = Σ ((x i – x) * (y i – y)) / (N – 1)

Waar

  • x i = gegevensvariabele van x
  • y i = gegevensvariabele van y
  • x = gemiddelde van x
  • y = gemiddelde van y
  • N = Aantal gegevensvariabelen.

Hoe is de correlatiecoëfficiëntformule gecorreleerd met Covariantie-formule?

Correlatie = Cov (x, y) / (σ x * σ y )

Waar:

  • Cov (x, y): Covariantie van x & y-variabelen.
  • σ x = standaardafwijking van de X-variabele.
  • σ y = standaarddeviatie van de Y-variabele.

Cov (x, y) definieert echter de relatie tussen x en y, terwijl en. Nu kunnen we de correlatieformule afleiden met behulp van covariantie en standaarddeviatie. De correlatie meet de sterkte van de relatie tussen de variabelen. Terwijl het de geschaalde maat voor covariantie is die niet in een bepaalde eenheid kan worden gemeten. Daarom is het dimensieloos.

Als de correlatie 1 is, bewegen ze perfect samen en als de correlatie -1 is, beweegt stock perfect in tegengestelde richting. Of als er nul correlatie is, dan zijn er geen relaties tussen hen.

Voorbeelden van Covariance-formule

Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van Covariance beter te begrijpen.

U kunt deze Covariance Formula Excel Template hier downloaden - Covariance Formula Excel Template

Covariantie-formule - Voorbeeld # 1

Dagelijkse slotkoersen van twee aandelen gerangschikt volgens retouren. Dus bereken Covariantie.

Gemiddelde wordt berekend als:

Covariantie wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / (N - 1)

  • Cov (x, y) = (((1.8 - 1.6) * (2.5 - 3.52)) + ((1.5 - 1.6) * (4.3 - 3.52)) + ((2.1 - 1.6) * (4.5 - 3.52)) + (2.4 - 1.6) * (4.1 - 3.52) + ((0.2 - 1.6) * (2.2 - 3.52))) / (5 - 1)
  • Cov (x, y) = ((0.2 * (-1.02)) + ((- 0.1) * 0.78) + (0.5 * 0.98) + (0.8 * 0.58) + ((- 1.4) * (-1.32)) / 4
  • Cov (x, y) = (-0.204) + (-0.078) + 0.49 + 0.464 + 1.848 / 4
  • Cov (x, y) = 2, 52 / 4
  • Cov (x, y) = 0, 63

De covariantie van de twee aandelen is 0, 63. De uitkomst is positief, wat aangeeft dat de twee aandelen samen in een positieve richting zullen bewegen of we kunnen zeggen dat als ABC-aandelen booming zijn, XYZ ook een hoog rendement heeft.

Covariantieformule - Voorbeeld # 2

De gegeven tabel beschrijft het tempo van economische groei (x i ) en het rendement (y i ) op de S&P 500. Bepaal met behulp van de covariantieformule of economische groei en S&P 500 rendementen een positieve of omgekeerde relatie hebben. Bereken de gemiddelde waarde van x en ook y.

Gemiddelde wordt berekend als:

Covariantie wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / N

  • Cov (X, Y) = (((2 - 3) * (8 - 9.75)) + ((2.8 - 3) * (11 - 9.75)) + ((4-3) * (12 - 9.75)) + ((3.2 - 3) * (8 - 9.75))) / 4
  • Cov (X, Y) = (((-1) (- 1.75)) + ((- 0.2) * 1.25) + (1 * 2.25) + (0.2 * (-1.75))) / 4
  • Cov (X, Y) = (1, 75 - 0, 25 + 2, 25 - 0, 35) / 4
  • Cov (X, Y) = 3, 4 / 4
  • Cov (X, Y) = 0, 85

Covariantieformule - Voorbeeld # 3

Beschouw een datasets X = 65.21, 64.75, 65.56, 66.45, 65.34 en Y = 67.15, 66.29, 66.20, 64.70, 66.54. Bereken de covariantie tussen de twee gegevenssets X & Y.

Oplossing:

Gemiddelde wordt berekend als:

Covariantie wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / (N - 1)

  • Cov (X, Y) = (((65.21 - 65.462) * (67.15 - 66.176)) + ((64.75 - 65.462) * (66.29 - 66.176)) + ((65.56 - 65.462) * (66.20 - 66.176)) + ((66.45 - 65.462) * (64.70 - 66.176)) + ((65.34 - 65.462) * (66.54 - 66.176))) / (5 - 1)
  • Cov (X, Y) = ((-0.252 * 0.974) + (-0.712 * 0.114) + (0.098 * 0.024) + (0.988 * (-1.476)) + (-0.122 * 0.364)) / 4
  • Cov (X, Y) = (- 0.2454 - 0.0811 + 0.0023 - 1.4582 - 0.0444) / 4
  • Cov (X, Y) = -1.8268 / 4
  • Cov (X, Y) = -0.45674

Uitleg

Covariantie die op de portefeuille wordt toegepast, moet bepalen welke activa in de portefeuille zijn opgenomen. De uitkomst van de covariantie bepaalt de bewegingsrichting. Als het positief is, bewegen aandelen in dezelfde richting of bewegen in tegengestelde richting tot negatieve covariantie. De portfoliomanager die de aandelen in de portefeuille selecteert die goed samen presteren, wat meestal betekent dat deze aandelen naar verwachting niet in dezelfde richting bewegen.

Bij het berekenen van covariantie moeten we vooraf gedefinieerde stappen als volgt volgen:

Stap 1 : In eerste instantie moeten we een lijst vinden met eerdere prijzen of historische prijzen zoals gepubliceerd op de offertepagina's. Om de berekening te initialiseren, hebben we de slotkoers van zowel de aandelen nodig als de lijst.

Stap 2: Volgende om het gemiddelde rendement voor beide aandelen te berekenen:

Stap 3 : Na het berekenen van het gemiddelde nemen we een verschil tussen zowel het rendement ABC, rendement als het gemiddelde rendement van ABC op dezelfde manier verschil tussen XYZ en XYZ's gemiddelde rendement.

Stap 4 : We delen het uiteindelijke resultaat met de steekproefomvang en trekken er vervolgens een af.

Relevantie en gebruik van Covariance-formule

Covariantie is een van de belangrijkste maatregelen die in de moderne portefeuilletheorie (MPT) wordt gebruikt. MPT helpt een efficiënte frontier te ontwikkelen uit een mix van activa uit de portefeuille. De efficiënte grens wordt gebruikt om het maximale rendement te bepalen tegen de mate van risico van de totale gecombineerde activa in de portefeuille. De algemene doelstelling is om de activa met een lagere standaardafwijking van de gecombineerde portefeuille te selecteren in plaats van de standaardafwijking van individuele activa. Dit minimaliseert de volatiliteit van de portefeuille. Het doel van de MPT is het creëren van een optimale mix van activa met een hogere volatiliteit en activa met een lagere volatiliteit. Door een portefeuille van diversificerende activa te creëren, zodat de beleggers het risico kunnen minimaliseren en een positief rendement mogelijk maken.

Bij het samenstellen van de totale portefeuille moeten we enkele van de activa met negatieve covariantie opnemen die het totale risico van de portefeuille helpen minimaliseren. Meestal verwijst analist liever naar historische prijsgegevens om de mate van covariantie tussen verschillende aandelen te bepalen. En aspecten die met dezelfde trend van een activaprijs zullen doorgaan in de toekomst, wat niet altijd mogelijk is. Door activa van negatieve covariantie op te nemen, helpt dit om het totale risico van de portefeuille te minimaliseren.

Covariantie-formule in Excel (met Excel-sjabloon)

Hier zullen we nog een voorbeeld van de Covariantie in Excel doen. Het is heel gemakkelijk en eenvoudig.

Een analist beschikt over vijf driemaandelijkse prestatiegegevenssets van een bedrijf dat het driemaandelijkse bruto binnenlands product (bbp) weergeeft. Terwijl de groei in percentage (A) is en de groei van de nieuwe productlijn van een bedrijf in percentage (B). Bereken de Covariantie.

Gemiddelde wordt berekend als:

Covariantie wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Cov (x, y) = Σ ((x i - x) * (y i - y)) / (N - 1)

  • Cov (X, Y) = (((3 - 3.76) * (12 - 16.2)) + ((3.5 - 3.76) * (16 - 16.2)) + ((4 - 3.76) * (18 - 16.2)) + ((4.2 - 3.76) * (15 - 16.2)) + ((4.1 - 3.76) * (20 - 16.2))) / (5 - 1)
  • Cov (X, Y) = (((-0.76) * (- 4.2)) + ((-0.26) * (-0.2)) + (0.24 * 1.8) + (0.44 * (-1.2)) + (0.34 * 3.8)) / 4
  • Cov (X, Y) = (3.192 + 0.052 +0.432 - 0.528 + 1.292) / 4
  • Cov (X, Y) = 4, 44 / 4
  • Cov (X, Y) = 1, 11

Aanbevolen artikelen

Dit is een gids voor Covariance Formula geweest. Hier bespreken we hoe Covariiance te berekenen, samen met praktische voorbeelden en een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -

  1. Formule voor de dekkingsgraad
  2. Berekening van de normalisatieformule
  3. Hoe de obligatieprijs berekenen?
  4. Percentage foutformule

Categorie:

Ondernemerschapsontwikkeling