Maandelijkse samengestelde interestformule (inhoudsopgave)
- Formule
- Voorbeelden
- Rekenmachine
Wat is de maandelijkse samengestelde interestformule?
Wanneer een bepaald bedrag wordt geleend voor een specifieke duur en een extra bedrag apart moet worden betaald, samen met het geleende bedrag. Dan wordt het extra bedrag dat we tegen het vaste tarief betalen als rente genoemd. Samengestelde rente is de totale rente die de oorspronkelijke rente omvat en de rente van de nieuwe hoofdsom die wordt ontwikkeld door de oorspronkelijke hoofdsom toe te voegen aan de verschuldigde rente. Voor maandelijkse samengestelde om te berekenen, de rente die de hele maand in het hele jaar wordt samengesteld.
De maandelijkse samengestelde renteformule kan worden berekend als:
Monthly Compound Interest Formula = P * (1 + (R /12)) 12*t – P
waar,
- P = hoofdbedrag
- R = snelheid
- t = tijd
Voorbeelden van maandelijkse samengestelde renteformule (met Excel-sjabloon)
Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de maandelijkse samengestelde rente op een betere manier te begrijpen.
U kunt deze maandelijks samengestelde rente formule Excel-sjabloon hier downloaden - Maandelijkse samengestelde rente formule Excel-sjabloonMaandelijkse samengestelde interestformule - Voorbeeld # 1
Een kredietnemer leende een bedrag van Rs 10.000 tegen een tarief van 8%. Bereken de maandelijkse samengestelde rentevoet gedurende 2 jaar?
Oplossing:
Maandelijkse samengestelde rente wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Maandelijkse samengestelde rente = P * (1 + (R / 12)) 12 * t - P
- Maandelijkse samengestelde rente = 10.000 (1 + (8/12)) 2 * 12 - 10.000
- Maandelijkse samengestelde rente = 1.728, 88
De maandelijkse samengestelde rente gedurende 2 jaar is Rs 1.728, 88
Maandelijkse samengestelde interestformule - Voorbeeld # 2
Een bedrag wordt geïnvesteerd tegen een tarief van 10% is Rs 20.000. Wat is de maandelijkse samengestelde rente voor de 10 jaar?
Oplossing:
Maandelijkse samengestelde rente wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Maandelijkse samengestelde rente = P * (1 + (R / 12)) 12 * t - P
- Maandelijkse samengestelde rente = 20.000 (1 + 10/12)) 10 * 12 - 20.000
- Maandelijkse samengestelde rente = 34, 140, 83
De maandelijkse samengestelde rente gedurende 10 jaar is Rs 34, 140, 83
Maandelijkse samengestelde interestformule - Voorbeeld # 3
Mevrouw Jefferson kocht een antieke status voor $ 500. Vijf jaar later verkocht ze deze status voor $ 800. Ze beschouwde het als een onderdeel van de investering. Bereken de jaarlijkse rente die ze heeft verkregen?
Oplossing:
Als we rekening houden met een investering van $ 500 en we behalen $ 800 in de toekomst na t = 10 jaar. We gaan uit van een jaarlijks tarief m = 1 en implementeren dit in de formule.
A = P (1 + r / m) mt
- 800 = 500 (1+ r / 1) 1 * 10
- 800 = 500 (1 + r) 10
Nu lossen we de Rate (r) op in de volgende stappen.
- 800 = 500 (1 + r) 10
- 8/5 = (1 + r) 10
Nu nemen we de macht van (1/10) aan de linkerkant van de vergelijking en wissen we aan de rechterkant.
- (8/5) 1/10) = 1 + r
Bereken de waarde links en los deze op voor r.
- 1.0481 = 1 + r
- 1.0481 - 1 = r
- 0.0481 = r
Mevrouw Jefferson verdiende echter de jaarlijkse rentevoet van 4, 81%, wat geen slecht rendement is.
Uitleg
Samengestelde rente is het product van de initiële hoofdsom met één plus de jaarlijkse rentevoet verhoogd tot het aantal samengestelde perioden min één. Het initiële bedrag van de lening wordt dus afgetrokken van de resulterende waarde.
De samengestelde rente kan worden berekend zoals:
Samengestelde interestformule = (P (1 + i) n ) - P
Samengestelde interestformule = (P (1 + i) n - 1)
Waar:
- P = hoofdbedrag
- i = Jaarlijkse rentevoet in procentuele termen
- n = Samengestelde perioden
Er is een bepaalde set van de procedure waarmee we de maandelijkse samengestelde rente kunnen berekenen.
Stap 1: We moeten de hoeveelheid rente berekenen die wordt verkregen door maandelijkse samengestelde rente te gebruiken. De formule kan worden berekend als:
- A = (P (1 + i) n - 1) - P
Stap 2: als we aannemen dat de rente 5% per jaar is. Allereerst moeten we de rentewaarde uitdrukken in het equivalente decimale getal. Dit kan op de volgende manier worden gedaan.
- 5% = 5/100 = 0, 05
Stap 3: Omdat we weten dat de rente maandelijks wordt verergerd, kunnen we dus n = 12 nemen. De tijdsperiode wordt in dat geval echter gespecificeerd, we zouden overwegen de lening voor een periode van één jaar te nemen. Nu hebben we alle variabelen bij ons die we direct in de formule kunnen vervangen en het resultaat ervan kunnen verkrijgen.
- A = 1000 ((1 + 0, 05 / 12) 12 - 1)
- A = 1000 ((1 + 0.0042) 12 - 1)
- A = 1000 ((1.0042) 12 - 1)
- A = 1000 (1.0516 - 1)
- A = 1000 (0, 0516)
- A = 51, 6
We hebben de rentevoet voor 1 jaar berekend door maandelijkse samenstellingen op ongeveer 51.6
Maandelijkse samengestelde rente geeft geen merkbare veranderingen weer wanneer we een bepaald bedrag voor de korte termijn parkeren. De reden is dat het enkele jaren duurt voordat compounding merkbare veranderingen van kracht heeft.
En het meest opvallende aan de samengestelde rente is dat uw beleggingen sneller groeien dan alleen de rente. Hoe vaker uw bereidingsinterval, des te groter het verschil of we kunnen zeggen dat dagelijkse samengestelde rente meer inkomsten genereert uit uw beleggingen dan de jaarlijkse samengestelde rente voor een bepaalde rentevoet.
De volgende tabel toont het verschil dat het aantal samengestelde perioden gedurende een bepaalde periode kan maken voor een lening van $ 10.000 met een jaarlijkse rentevoet van 10% over een periode van 12 jaar.
| Samengestelde frequentie | Aantal samengestelde perioden | Waarden voor i en n | Totaal rente |
| jaarlijks | 1 | I = 10%, n = 12 | $ 21, 384.2837 |
| Halfjaarlijks | 2 | I = 5%, n = 24 | $ 22, 250.9994 |
| Per kwartaal | 4 | I = 2, 5%, n = 48 | $ 22, 714.8956 |
| Maandelijks | 12 | I = 0, 833%, n = 144 | $ 23, 036.4896 |
Relevantie en gebruik van de maandelijkse samengestelde interestformule
Samengestelde rente is het betere hulpmiddel voor investeringen gebleken, maar het kan erg gevaarlijk zijn als het van toepassing is op uw geleende bedrag. U betaalt uiteindelijk meer rente over uw geleende bedrag.
Compounding wordt effectiever wanneer uw investering maandelijks of driemaandelijks in plaats van jaarlijks is omdat het een beter rendement oplevert. Als u geld leent van een bank of financiële instelling, dan is jaarlijkse samenstelling de beste optie. Als u een bepaald bedrag leent, is de dagelijkse samenstelling productiever. Maar we moeten niet vergeten dat compounding gunstig of ongunstig kan zijn afhankelijk van de omstandigheden.
Samengestelde rente geeft een beter rendement op uw investering, hangt af van de duur en de omvang van de investering. Samengestelde rente groeit sneller meer dan uw verwachtingen.
De voordelen van samengestelde rente zijn hieronder opgesomd:
- Reinvestment
- Beter rendement op uw investering.
- Lange termijn besparingen.
- Verhoogde winst.
Maandelijkse Compound Interest Formula Calculator
U kunt de volgende maandelijkse samengestelde renteformulecalculator gebruiken
| P | |
| R | |
| t | |
| Maandelijkse samengestelde renteformule | |
| Maandelijkse samengestelde interestformule = | P x ((1 + R / 12) 12 * t - P) |
| = | 0 x ((1 +0/12) 12 * 0 - 0) = 0 |
Aanbevolen artikelen
Dit is een handleiding voor de maandelijkse samengestelde renteformule. Hier bespreken we hoe u de maandelijkse samengestelde renteformule kunt berekenen, samen met praktische voorbeelden. We bieden ook een maandelijkse samengestelde interestcalculator met een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -
- Formule voor samengestelde jaarlijkse groeisnelheid
- Hoe de nominale rentevoet berekenen?
- Formule voor dagelijkse samengestelde rente
- Gids voor Poisson-distributieformule
- Rente versus dividend | Top 8 belangrijkste verschillen die u moet weten