Gewogen gemiddelde formule (inhoudsopgave)
- Gewogen gemiddelde formule
- Voorbeelden van gewogen gemiddelde formule (met Excel-sjabloon)
- Gewogen gemiddelde formulecalculator
Gewogen gemiddelde formule
Gemiddelde is een punt in een gegevensset dat het gemiddelde is van alle gegevenspunten in een set. Het wordt eenvoudig berekend door een som van alle gegevenspunten te nemen en te delen door een aantal gegevenspunten. Dus eigenlijk krijgen alle gegevenspunten eenzelfde gewicht als we het eenvoudige gemiddelde berekenden. Gewogen gemiddelde is het gemiddelde van de gegevensverzameling die wordt berekend door verschillende gewichten verschillende gegevenspunten te geven. Deze toewijzing van verschillende gewichten geeft ons de flexibiliteit om meer vermogen toe te wijzen aan het relevantere gegevenspunt en minder vermogen aan een minder relevant gegevenspunt. Maar het gewogen gemiddelde is gelijk aan het rekenkundig gemiddelde als alle gewichten gelijk zijn.
Laten we zeggen dat we een dataset X met n datapunten hebben en worden gegeven door X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Dus de formule voor eenvoudig gemiddelde wordt eenvoudig gegeven door:
Rekenkundig gemiddelde = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
Op een andere manier:
Rekenkundig gemiddelde = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Dus alle gegevenspunten hebben hetzelfde gewicht en worden gegeven door 1 / n.
Maar laten we zeggen dat de gewichten verschillen en worden gegeven door (w1, w2, w3 …………, wn). De formule voor gewogen gemiddelde wordt dus gegeven door:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Voorbeelden van gewogen gemiddelde formule (met Excel-sjabloon)
Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de formule voor gewogen gemiddelde beter te begrijpen.
U kunt deze gewogen gemiddelde sjabloon hier downloaden - Gewogen gemiddelde sjabloonGewogen gemiddelde formule - Voorbeeld # 1
Stel dat u een gegevensset hebt met 10 gegevenspunten en we willen daarvoor het gewogen gemiddelde berekenen.
Gegevensset: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Gewichten: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Eerst berekenen we het product van dataset en gewichten.
Het resultaat is zoals hieronder aangegeven.
Op dezelfde manier hebben we voor alle gegevens berekend.
Gewogen gemiddelde wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Gewogen gemiddelde = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Gewogen gemiddelde = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2% ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Gewogen gemiddelde = 18.25
Laten we zeggen dat alle gewichten gelijk zijn, dwz 10% voor elke gegevensset.
Eerst berekenen we het product van dataset en gewichten.
Gewogen gemiddelde wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Gewogen gemiddelde = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Gewogen gemiddelde = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10% ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Gewogen gemiddelde = 37.20
Rekenkundig gemiddelde wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Rekenkundig gemiddelde = (som van alle gegevenspunten) / aantal gegevenspunten
- Rekenkundig gemiddelde = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Rekenkundig gemiddelde = 37, 2
Dus als alle gewichten gelijk zijn, is het rekenkundig gemiddelde hetzelfde als het gewogen gemiddelde
Gewogen gemiddelde formule - Voorbeeld # 2
Stel dat u een portefeuille heeft waarin u aandelen, obligaties en grondstoffen heeft. Dus eigenlijk hebben we een portefeuille waarin we hebben belegd in aandelen, obligaties en grondstoffen. Hieronder volgen de gewichten / verhoudingen van elk instrument in uw portefeuille:
Gewogen gemiddelde wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Gewogen gemiddelde = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Gewogen gemiddelde = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Gewogen gemiddelde = 14, 5%
Eenvoudig gemiddeld rendement van de portefeuille wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Eenvoudig gemiddeld rendement van portfolio = som van retouren / aantal items
- Eenvoudig gemiddeld rendement van de portefeuille = (20% + 7% + 12%) / 3
- Eenvoudig gemiddeld rendement van de portefeuille = 13%
Dus als u hier ziet, aangezien aandelen meer gewicht hebben gegeven en een hoger rendement hebben gegenereerd, is een gewogen rendement meer dan het eenvoudige rendement.
Uitleg
Gewogen gemiddelde is in feite het gemiddelde van de gegevenspunten die zijn berekend, samen met bijbehorende gewichten. Het is niet noodzakelijk dat alle gegevenspunten altijd dezelfde relevantie hebben, dus alleen eenvoudig berekenen is dan niet voldoende. Dat is de reden dat gewogen gemiddelde veel praktischer is dan het eenvoudige gemiddelde. We weten bijvoorbeeld dat studenten verschillende soorten examens moeten afleggen en verschillende opdrachten moeten indienen. Aan al die examens en opdrachten wordt een ander gewicht toegekend. Opdracht 1: 10%, Opdracht 2: 10%, Opdracht 3: 20%, eindexamen: 60%. Dus als een student niet in alle drie de opdrachten goed heeft gepresteerd, kan hij zich goed voorbereiden om goed te scoren in het eindexamen zodat zijn gemiddelde score omhoog gaat.
De eenvoudige gemiddelde waarde wordt gemakkelijk vervormd door extreme waarden / uitschieters. Gewogen gemiddelde is dus de juiste manier om het gemiddelde van de gegevensset te vinden. Dus als er een extreme waarde is die zeer minder relevant is, heeft dit geen significante invloed op het gemiddelde. Evenzo, als er een extreme waarde is en deze veel relevantie heeft, moet de impact zichtbaar zijn in de gemiddelde waarde.
Relevantie en gebruik van gewogen gemiddelde formule
Mean is heel eenvoudig, maar toch een van de cruciale elementen van statistieken. Het is de basisbasis voor statistische analyse van gegevens. Maar in het echte en praktische leven is rekenkundig gemiddelde slechts een theoretisch concept dat de basis vormt voor een relevanter hulpmiddel, dat wil zeggen gewogen gemiddelde. Gewogen gemiddelde heeft zoveel praktische toepassingen zoals het berekenen van het gemiddelde rendement van de portefeuille, het berekenen van de gemiddelde cijfers voor onderzoeken, het vinden van de kapitaalkosten in kapitaalprojecten (WACC), het vinden van de inventariswaarde aan het einde van de periode waarin prijzen veranderen, enz. Dus in principe gewogen gemiddelde de problemen oplossen die eenvoudig gemiddelde heeft en relevanter is. Het simpele feit is dat het logisch is. Het is niet praktisch om dezelfde gewichten te hebben voor alle elementen in een gegevensset. Voorraad in het bedrijf wordt bijvoorbeeld gekocht tegen verschillende prijzen, dus eenvoudige middelen geven aan het einde van de periode geen nauwkeurige voorraadwaarde. Of in kapitaalprojecten kan het bedrijf een andere bron van fondsen hebben, zoals schulden, eigen vermogen enz. Dus gewoon de gemiddelde waarde van alle kosten nemen is niet de juiste manier. Het gewogen gemiddelde is praktischer en relevanter.
Gewogen gemiddelde formulecalculator
U kunt de volgende gewogen gemiddelde calculator gebruiken
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Gewogen gemiddelde formule | |
| Gewogen gemiddelde formule = | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Aanbevolen artikelen
Dit is een leidraad geweest voor de formule voor gewogen gemiddelde. Hier bespreken we hoe het gewogen gemiddelde te berekenen, samen met praktische voorbeelden. We bieden ook een gewogen gemiddelde calculator met downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -
- Gids voor harmonische gemiddelde formule
- Voorbeelden van verwachte retourformule
- Hoe populatiemiddelen te berekenen?
- Looptijd Waarde Formule