Kwartielformule (inhoudsopgave)

  • Formule
  • Voorbeelden

Definitie kwartielformule

Kwartiel, zoals de naam klinkt, is een statistische term die de gegevens verdeelt in kwartalen of vier gedefinieerde intervallen. Het verdeelt de gegevenspunten in principe in een gegevensset in vier kwartalen op de getallenlijn. Een ding dat we in gedachten moeten houden, is dat datapunten willekeurig kunnen zijn en dat we dat nummer eerst in stijgende volgorde op de getallenlijn moeten zetten en ze vervolgens in kwartielen moeten verdelen. Het is eigenlijk een uitgebreide versie van de mediaan. Mediaan verdeelt de gegevens in twee gelijke delen die door kwartielen in vier delen worden verdeeld. Nadat we de gegevens hebben gedeeld, zijn de vier kwartielen:

  • Het eerste kwartiel of het lagere kwartiel scheidt in principe de laagste 25% van de gegevens van de hoogste 75%.
  • 2 e kwartiel of middenkwartiel ook hetzelfde als mediaan het verdeelt getallen in 2 gelijke delen.
  • Het derde kwartiel of het bovenste kwartiel scheiden de hoogste 25% van de gegevens van de laagste 75%.

Formule voor kwartiel:

Laten we zeggen dat we een gegevensset hebben met N gegevenspunten:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

De formule voor kwartielen wordt gegeven door:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Wat het in feite betekent, is dat in een gegevensset met N gegevenspunten:

((N + 1) * 1/4) De term is het onderste kwartiel

((N + 1) * 2/4) De term is het middelste kwartiel

((N + 1) * 3/4) De term is het bovenste kwartiel

Interkwartielbereik in principe afstanden tussen onderste kwartiel en bovenste kwartiel.

Voorbeelden van kwartielformule (met Excel-sjabloon)

Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van kwartiel beter te begrijpen.

U kunt deze Kwartielformule Excel-sjabloon hier downloaden - Kwartielformule Excel-sjabloon

Kwartielformule - Voorbeeld # 1

Laten we zeggen dat we een dataset A hebben die 19 datapunten bevat. Bereken het kwartiel voor gegevensset A.

Gegevensset:

Allereerst moet u deze oplopende volgorde rangschikken, dwz van laag naar hoog:

Aantal datapunten wordt berekend als:

Kwartiel wordt berekend met behulp van onderstaande formule

Onderkwartiel (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Onderkwartiel (Q1) = (19 + 1) * 1/4
  • Onderkwartiel (Q1) = 20/4 = 5e gegevenspunt

Dus onderste kwartiel (Q1) = 29

Middenkwartiel (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Middenkwartiel (Q2) = (19 + 1) * 2/4
  • Middenkwartiel (Q2) = 40/4 = 10e gegevenspunt

Dus Middenkwartiel (Q2) = 43

Bovenkwartiel (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Bovenkwartiel (Q3) = (19 + 1) * 3/4
  • Bovenkwartiel (Q3) = 60/4 = 15e gegevenspunt

Dus bovenste kwartiel (Q3) = 67

Interkwartielbereik wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Interkwartielbereik = Q3 - Q1

  • Interkwartielbereik = 15 - 5
  • Interkwartielbereik = 10e gegevenspunt

Dus interkwartielbereik = 43

Als u de gegevensset ziet, is de mediaan van deze set: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10 e waarde dwz 43, dit is hetzelfde als Q2.

Gevolgtrekking:

  • Waarde 29 verdeelt de gegevensset zodanig dat de laagste 25% erboven en de hoogste 75% eronder ligt
  • Waarde 43 verdeelt de gegevensset in twee gelijke delen
  • Waarde 67 verdeelt de gegevensset zodanig dat de hoogste 25% eronder en de laagste 75% erboven ligt

Kwartielformule - Voorbeeld # 2

Laten we een ander voorbeeld bekijken van hoe bedrijven en bedrijven deze tool kunnen gebruiken om een ​​geïnformeerde beslissing te nemen over welk product ze moeten produceren.

Stel dat u een fabrikant bent van hardloopschoenen en een bekend merk onder de atleten die een marathon lopen, sporten, enz. U hebt de gegevens verzameld over de schoenmaten die deze atleten dragen, zodat u in de toekomst meer van die maat produceert om aan de vraag te voldoen.

Je hebt een steekproef van 15 atleten van verschillende sporten verzameld. Bereken het kwartiel.

Gegevensset wordt hieronder gegeven:

Rangschik de schoenmaat in oplopende volgorde.

Kwartiel wordt berekend met behulp van onderstaande formule

Onderkwartiel (Q1) = (N + 1) * 1/4

  • Onderkwartiel (Q1) = (15 + 1) * 1/4
  • Onderkwartiel (Q1) = 16/4 = 4e gegevenspunt

Dus onderste kwartiel (Q1) = 10

Middenkwartiel (Q2) = (N + 1) * 2/4

  • Middenkwartiel (Q2) = (15 + 1) * 2/4
  • Middenkwartiel (Q2) = 32/4 = 8 e gegevenspunt

Dus Middenkwartiel (Q2) = 10

Bovenkwartiel (Q3) = (N + 1) * 3/4

  • Bovenkwartiel (Q3) = (15 + 1) * 3/4
  • Bovenkwartiel (Q3) = 48/4 = 12e gegevenspunt

Dus bovenste kwartiel (Q3) = 11

Interkwartielbereik wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Interkwartielbereik = Q3 - Q1

  • Interkwartielbereik = 12 - 4
  • Interkwartielbereik = 8 e gegevenspunt

Dus interkwartielbereik = 10

Uitleg

Om een ​​beter begrip van kwartielen te krijgen, moeten we de mediaan beter begrijpen. De mediaan verdeelt de gegevensset in exact twee gelijke helften, maar het vertelt ons niets over de verspreiding van de gegevens aan beide kanten. Een kwartiel is een uitgebreide versie daarvan en door de gegevensset in vier delen te verdelen, gaat het over de spreiding van waarden boven en onder het gemiddelde. Er zijn ook andere statistische hulpmiddelen die ons vertellen over het bereik van de gegevensset, het centrum van de gegevensset, enz. Maar de kwartielformule helpt ons bij het begrijpen van al deze elementen. Mediaan, dat het middelste kwartiel is, vertelt ons het middelpunt en bovenste en onderste kwartielen vertellen ons de spreiding.

Relevantie en gebruik van kwartielformule

Zoals hierboven besproken, helpt de kwartielformule ons om de gegevens zeer snel in vier delen te verdelen en maakt het ons uiteindelijk gemakkelijk om de gegevens in deze delen te begrijpen. Een klasleraar wil bijvoorbeeld de beste 25% van de studenten belonen met goodies en geschenken en wil nog eens 25% van de studenten een kans geven om hun score te verbeteren. Hij kan kwartielen gebruiken en de gegevens verdelen. Dus als de kwartielen 51, 65, 72 zijn en een studentenscore bijvoorbeeld 78 is, krijgt hij goodies. Als een andere student een score van 48 heeft, krijgt hij nog een kans om de score te verbeteren, snelle en gemakkelijke interpretatie.

Aanbevolen artikelen

Dit is een gids voor Quartile Formula geweest. Hier bespreken we de definitie en hoe Quartile te berekenen, samen met praktische voorbeelden en een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -

  1. Voorbeelden van uitbijtersformule (Excel-sjabloon)
  2. Calculator voor percentiel rangorde formule
  3. Formule om aangepast R te berekenen Kwadraat
  4. Hoe binomiale verdeling berekenen?
  5. Kwartielafwijkingsformule | Voorbeelden | Rekenmachine

Categorie:

Ondernemerschapsontwikkeling