Central Tendency Formula (inhoudsopgave)
- Formule
- Voorbeelden
Wat is de centrale tendensformule?
Centrale tendens is de enige waarde die de volledige gegevensset beschrijft die wordt gegeven door de centrale plek van die gegevensset zelf te vinden. Dit wordt vaak beschouwd als de samenvatting van de statistieken of statisch gemiddelde, omdat het functioneel gezien de eenvoudige wiskundige waarde is die de hele gegevensset vertegenwoordigt. In statistieken worden drie maatregelen beschouwd als centrale locatie-identificerende maatregelen. Het zijn gemiddelde waarden, niets anders dan het gemiddelde, de mediaan en de modus. Dit kan op geen enkele dataset worden gebruikt, maar het heeft een bepaalde voorwaarde voor gebruik op het specifieke type dataset. Voor de asymmetrische gegevensdistributie kan de mediaan worden gebruikt. De modus kan worden gebruikt voor de meeste categorische gegevensverzamelingen. Het dringt echter altijd aan op meer dan één waarde met een hoge frequentie als centrale neiging, wat tot meer verwarring leidt. Voor een normale symmetrische dataset is het gemiddelde de gebruikte maat. Symmetrische continue gegevensverzameling heeft echter dezelfde waarde voor de centrale tendens, ongeacht of het gemiddeld, modus en mediaan is. Er is een gegevenstype zoals normaal verdeelde symmetrische continue gegevens, discrete gegevensset, categorische gegevensset, onregelmatige asymmetrische gegevens, enz.
- Rekenkundig gemiddelde kan worden berekend met behulp van de volgende formule.
Arithmetic Mean = ∑x / N
- Mediaan kan worden berekend met behulp van de volgende formule.
Median = (n + 1) / 2
- Modus is de waarde die vaker voorkomt in de gegevensset.
Voorbeelden van centrale tendensformule (met Excel-sjabloon)
Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de centrale tendens beter te begrijpen.
U kunt deze Excel-sjabloon voor de centrale trendformule hier downloaden - Excel-sjabloon voor de centrale trendformuleCentrale tendensformule - Voorbeeld # 1
Overweeg de volgende continue symmetrische normaal verdeelde gegevensset. Bereken hiervoor de centrale tendens.
Oplossing:
Rekenkundig gemiddelde wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Rekenkundig gemiddelde = ∑x / N
- Rekenkundig gemiddelde = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
- Rekenkundig gemiddelde = 99, 286
Mediaan wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Mediaan = (n + 1) / 2
- Mediaan = (14 + 1) / 2
- Mediaan = 7, 5
De modus wordt berekend met behulp van de Excel-formule
- Modus = 5
Centrale tendensformule - Voorbeeld # 2
Beschouw de kleine gegevensset A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Bereken hiervoor de centrale tendens.
Oplossing:
Rangschik de gegevensset in oplopende volgorde.
Rekenkundig gemiddelde wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Rekenkundig gemiddelde = ∑x / N
- Rekenkundig gemiddelde = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
- Rekenkundig gemiddelde = 58
Mediaan wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Mediaan = (n + 1) / 2
- Mediaan = (7 + 1) / 2
- Mediaan = 4
De modus wordt berekend met behulp van de Excel-formule
Aangezien er geen herhalende waarde is in de gegevensset geven, geeft het resultaat als een # N / A
Beschouw de grote gegevensset B = 1, 2, 3…, 51.
Hier zijn de totale getallen 51. Dus n = 51. Dus Mediaan = 52/2 = 26. Het 26ste getal is dus de mediaanwaarde. Dus 25 getallen moeten onder de mediaan liggen, 26ste getal is de mediaan en opnieuw zijn 25 getallen erboven.
Centrale tendensformule - Voorbeeld # 3
Een winkelier wil weten hoe groot de schoenen zijn die vaker worden verkocht dan anderen. De volgende zijn de schoenen die onlangs zijn verkocht. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Bereken modus met behulp van gegeven informatie.
De modus wordt berekend met behulp van de Excel-formule
Hier is 5 de vaak verkochte schoenmaat, dus de centrale neiging is 5. Vandaar dat voor categorische gegevens Mode de maat is die moet worden gebruikt. Alleen directe formules worden hier weergegeven. Meer gedetailleerde berekeningen voor verschillende gegevenstypes zullen het afzonderlijke onderwerp zijn waar men naar kan kijken.
Uitleg
Gemiddelde (gemiddelde) formule:
Stap 1: x vertegenwoordigt de waarden die aanwezig zijn in de gegevensset. ∑x is de Griekse variabele die de sommatie vertegenwoordigt. Samen ∑x is de somwaarde van alle waarden in de gegevensset. Zeg bijvoorbeeld gegevensset A = x1, x2, x3, x4. Hier = x1 + x2 + x3 + x4. Let op deze waarde.
Stap 2: N is het totale aantal beschikbare waarden in de gegevensset. Als je het bovenstaande voorbeeld neemt, N = 4.
Stap 3: Pas de waarden in de gemiddelde formule toe.
Rekenkundig gemiddelde = ∑x / N
Mediane formule:
Stap 1: Mediaan is over het algemeen voor de asymmetrische gegevens. n is het totale aantal beschikbare waarden in de gegevensset. Als je het bovenstaande voorbeeld neemt, N = 4.
Stap 2: Pas de waarden in de mediaanformule toe.
Mediaan = (n + 1) / 2
De waarde die we uit de bovenstaande berekening halen, is de positie van de gegevens op de mediaan. Dit is echter van toepassing op de gegevensverzameling wanneer het totale aantal gegevens in de gegeven verzameling oneven is. Voor de gegevens die een even aantal gegevens bevatten, is het iets anders. We zullen dit in het voorbeeld controleren.
Relevantie en gebruik van centrale tendensformule
Onder deze 3 centrale Tendency-formule is Mean de meest gebruikte formule, omdat het primair wordt gebruikt om de gegevens samen te vatten en te vergelijken met andere meerdere gegevenssets. Het wordt meestal gebruikt stabiele meting in economische en sociale studies voor statistische berekeningen. De mediane waarde is een statistische maat die wordt gebruikt in veel realistische scenario's, zoals de mediane prijs van onroerend goed, de faillissementswaarde, enz. Dit is erg handig wanneer de gegevensset zeer hoge en lage waarden bevat van gegroepeerde en niet-gegroepeerde gegevenssets. Mediaan is gewoon het punt waar 50% van de bovenstaande nummers en 50% van de onderstaande nummers. Het is een instinctieve centraliteit die de middelste waarde aangeeft. Deze waarde is erg handig in het geval van een historische gegevensset of gegevensset die na verloop van tijd komt. Een modus wordt gebruikt om bijzonderheden te vinden met betrekking tot zijn afmetingen. Bijvoorbeeld, de fabricage van stoffen wil met meer aantal stukken gaan, wat meer verkoop van zijn productie is. Zeg XS, S, M, L, XL zijn de grootte van jurken die worden geproduceerd. Maar XL en L zijn de meest gebruikte jurkmaten uit zijn productie. Dus in dit geval is een modus erg handig.
Aanbevolen artikelen
Dit is een gids voor Central Tendency Formula. Hier bespreken we hoe we de centrale tendens kunnen berekenen, samen met praktische voorbeelden en een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -
- Wat is inkomsten uit operationele formule
- Hoe de reële rentevoet te berekenen met behulp van de formule?
- Economische winstformule (voorbeelden met Excel-sjabloon)
- Indexeringsformule | Calculator | Voorbeelden