Normale distributieformule (inhoudsopgave)

  • Formule
  • Voorbeelden
  • Rekenmachine

Wat is de normale distributieformule?

Het concept van normale distributie wordt gebruikt in statistieken en we komen verschillende soorten distributies in statistieken tegen. Een dergelijke verdeling en de meest gebruikte verdeling is de normale verdeling die de volgende kenmerken heeft:

  • Het gemiddelde, de mediaan en de modus van de normale verdeling zijn altijd gelijk.
  • Een normale curve is symmetrisch van aard.
  • De helft van de waarde ligt aan weerszijden van de curve in een normale verdeling en dit is de reden dat deze de klokvormige curve wordt genoemd.

Een formule voor normale verdeling wordt gegeven door:

Z = (X – µ) /∞

  • X = waarde die wordt gestandaardiseerd
  • µ = gemiddelde van de verdeling
  • ∞ = standaarddeviatie van de verdeling

Voorbeelden van normale distributieformule (met Excel-sjabloon)

Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de normale verdeling beter te begrijpen.

U kunt deze normale distributiesjabloon hier downloaden - normale distributiesjabloon

Normale distributieformule - Voorbeeld # 1

De X van een examen wordt gegeven als 145, 9 en 30% van de studenten slaagde niet voor het examen. De gemiddelde score van de test is 120 en de standaarddeviatie is 17. Wat was de voldoende score van de test?

Oplossing:

Normale verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Z = (X - µ) / ∞

  • Normale verdeling (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Normale verdeling (Z) = 25.9 / 17
  • Normale verdeling (Z) = 1, 52

Normale distributieformule - Voorbeeld # 2

De maandelijkse waterrekening in het dorp Hyderabad wordt normaal verdeeld en heeft een gemiddelde van Rs. 225 en een standaardafwijking van Rs. 55. Die mensen brengen veel van hun tijd door in de velden die de plant water geven. In een groep van 500 klanten kan van hoeveel klanten worden verwacht dat ze een factuur van Rs hebben. 100 of minder?

Oplossing:

Normale verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Z = (X - µ) / ∞

  • Normale verdeling (Z) = (100 - 225) / 55
  • Normale verdeling (Z) = -125 / 55
  • Normale verdeling (Z) = -2, 27

Normale distributieformule - Voorbeeld # 3

In een Engelse test uitgevoerd in een klaslokaal van 100 studenten, wordt de score die de studenten behalen normaal verdeeld in de dataset. De gemiddelde score van de test bleek echter 74 te zijn en de standaarddeviatie van 7. Welk deel van de klasse zal naar verwachting een score tussen 60 en 80 hebben?

Oplossing:

Voor X = 60

Normale verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Z = (X - µ) / ∞

  • Normale verdeling (Z) = (60 - 74) / 7
  • Normale verdeling (Z) = -14 / 7
  • Normale verdeling (Z) = -2

Voor X = 80

Normale verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Z = (X - µ) / ∞

  • Normale verdeling (Z) = (80 - 74) / 7
  • Normale verdeling (Z) = 6/7
  • Normale verdeling (Z) = 0, 86

Verklaring van de normale verdeling

Als we in detail naar de formule gaan, wordt een willekeurige variabele die wordt gestandaardiseerd, afgetrokken van het gemiddelde van de verdeling en wordt deze gedeeld door de standaarddeviatie van de verdeling. Zodra deze voorwaarden zijn bepaald, kunnen we eenvoudig de Z-score berekenen die ook bekend staat als de normale standaardverdeling.

Relevantie en gebruik van de normale distributieformule

  • Een normale verdeling wordt gebruikt in de statistiek en in de natuurwetenschappenindustrie voor de weergave van de reële waarden van willekeurige variabelen.
  • De theorie van normale distributie wordt ook veel gebruikt in de geavanceerde wetenschappen zoals astronomie, fotonica en kwantummechanica. Kortom, het is een maat voor de spreiding van de normale kansverdeling.
  • De theorie van de normale verdeling wordt ook veel gebruikt in de financiële wereld, waar het wordt toegepast op de activaprijzen en de afwijking van de activaprijs van het gemiddelde of de mediaan wordt beoordeeld en de reden van een dergelijke afwijking in detail wordt bestudeerd
  • De normale distributieformule wordt ook gebruikt in de studie van het bepalen van de scheefheid en de kurtosis van de waarschijnlijkheidsverdeling in een bepaalde vorm of aard. Hoewel het in werkelijkheid zeer onwaarschijnlijk is dat de meeste prijsverdelingen normaal van aard zijn.

Normale distributiecalculator

U kunt de volgende normale-distributiecalculator gebruiken

X
μ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Aanbevolen artikelen

Dit is een handleiding voor de normale distributieformule. Hier bespreken we hoe de normale verdeling te berekenen, samen met praktische voorbeelden. We bieden ook een normale distributiecalculator met een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -

  1. Berekening van de DPMO-formule
  2. Hoe de kapitaaltoereikendheid te berekenen?
  3. Berekening van relatieve risicoreductie
  4. Leverage Ratio Formula

Categorie:

Ondernemerschapsontwikkeling