T-distributieformule (inhoudsopgave)
- Formule
- Voorbeelden
- Rekenmachine
Wat is de T-distributieformule?
T-verdeling is een statistische methode die wordt gebruikt in de kansverdelingsformule en is in het verleden en door verschillende statistici algemeen aanbevolen en gebruikt. De methode is geschikt en wordt gebruikt om de populatieparameters te schatten wanneer de steekproefgrootte klein is en of wanneer de populatievariantie onbekend is.
In dit artikel proberen we de logica achter de formule en de relevantie en het voorbeeld daarvan te begrijpen.
We gebruiken deze formule vaak omdat de steekproefgrootte ook vaak klein kan zijn en de populatievariantie en de standaardafwijking van de populatie onbekend is.
Dus de formule kan worden gedefinieerd als:
t = (x – μ) / (S / √n)
- t = T - Distributie
- x = steekproefgemiddelde
- μ = Populatiegemiddelde
- S = standaardafwijking
- n = Steekproefgrootte
Voorbeelden van T-distributieformule (met Excel-sjabloon)
Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de T-verdeling beter te begrijpen.
U kunt deze T-distributiesjabloon hier downloaden - T-distributiesjabloonT Distributieformule - Voorbeeld # 1
De ingenieur van een waterbedrijf dat waterpompen produceert, beweert dat de gemiddelde waterpompen 200 dagen kunnen meegaan. Een onderzoeker tijdens het zoeken komt erachter dat een gemiddelde waterpomp slechts 180 dagen kan duren met een standaardafwijking van 40 wanneer deze wordt geselecteerd uit een willekeurige steekproef van 15 pompen voor het testen. Als de ingenieur beweert dat we waar waren, moeten we de waarschijnlijkheid ontdekken dat een willekeurig geselecteerde 15 pompen een gemiddelde levensduur van meer dan 200 dagen zouden hebben?
Om dit probleem op te lossen, moeten we eerst de variabelen in het probleem identificeren
Hier zijn de variabelen
T Verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
t = (x - μ) / (S / √n)
- T-verdeling = (200 - 180) / (40 / √15)
- T Distributie = 20 / 10.32
- T verdeling = 1, 94
T Distributieformule - Voorbeeld # 2
De CEO van een startup evalueert de licentievoorwaarden van zijn contracten en komt erachter dat het gemiddelde contract 300 dagen duurt. Een audit tijdens het controleren van de licentievoorwaarden van de contracten komt erachter dat een gemiddeld contract 260 dagen duurt met een standaardafwijking van 35 wanneer geselecteerd uit een willekeurige steekproef van 12 contracten voor het testen. Als de auditor beweert dat we waar zijn, moeten we de waarschijnlijkheid ontdekken dat een willekeurig geselecteerde 12 contracten een gemiddelde levensduur van meer dan 300 dagen zouden hebben?
Om dit probleem op te lossen, moeten we eerst de variabelen in het probleem identificeren
Hier zijn de variabelen
T Verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
t = (x - μ) / (S / √n)
- T-verdeling = (300 - 260) / (35 / √12)
- T Verdeling = 40 / 10.10
- T verdeling = 3, 96
T Distributieformule - Voorbeeld # 3
Los de gegeven variabelen op om de T-verdeling te vinden
T Verdeling wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
t = (x - μ) / (S / √n)
- T-verdeling = (360 - 200) / (40 / √17)
- T verdeling = 160 / 9, 70
- T verdeling = 16, 49
Uitleg
Als we in detail naar de formule gaan, wordt een willekeurige variabele die wordt gestandaardiseerd, afgetrokken van het gemiddelde van de verdeling en wordt deze gedeeld door de standaarddeviatie van de verdeling. Zodra deze voorwaarden zijn bepaald, kunnen we eenvoudig de T-verdeling berekenen.
We zijn ervan uitgegaan dat de steekproefverdeling een normale verdeling zal volgen zolang de steekproefgrootte klein is.
De T-distributie-formule wordt gebruikt om de verwachte gegevens te vergelijken met de steekproefgegevens die moeten worden verkregen op basis van een specifieke hypothese. T-distributie is ook een van de meest nuttige formule die beschikbaar is voor een gedragswetenschapper. T-verdeling wordt gebruikt wanneer de populatieparameters (gemiddelde en standaardafwijking) niet bekend zijn
Relevantie en gebruik van de T-distributieformule
De formule wordt gebruikt in de volgende velden-
- Bemonstering en kansverdeling.
- Gebruikt in een specifieke hypothese.
- De test van de significantieniveau-hypothese dat de formule wordt gebruikt.
T Distributieformule-calculator
U kunt de volgende T-distributiecalculator gebruiken
| X | |
| μ | |
| S | |
| √n | |
| t | |
| t = |
|
|
Aanbevolen artikelen
Dit is een leidraad geweest voor T Distribution Formula. Hier bespreken we hoe de T-verdeling te berekenen, samen met praktische voorbeelden. We bieden ook een T-distributiecalculator met downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -
- Voorbeelden van retentieverhoudingsformule
- Hoe het verwachte rendement te berekenen met behulp van de formule?
- Formule voor de bedrijfscyclus
- Calculator voor formule voor dividenduitkering