Rekenkundige gemiddelde formule (inhoudsopgave)
- Formule
- Voorbeelden
- Rekenmachine
Wat is de rekenkundige gemiddelde formule?
De term "rekenkundig gemiddelde" verwijst in feite naar het wiskundige gemiddelde van twee of meer getallen. De methode om het rekenkundig gemiddelde te berekenen kan echter variëren op basis van de frequentie van elke variabele in de gegevensverzameling - eenvoudig gemiddelde (gelijk gewogen) of gewogen gemiddelde. De formule voor het rekenkundig gemiddelde voor gelijk gewogen variabelen kan worden afgeleid door alle variabelen in de gegevensset op te tellen en het resultaat vervolgens te delen door het aantal variabelen. Wiskundig wordt het weergegeven als,
Arithmetic Mean = (x 1 + x 2 + …. + x n ) / n
of
Arithmetic Mean =∑ x i / n
Waar,
- x i = i de variabele
- n = Aantal variabelen in de gegevensset
In het geval van ongelijk gewogen variabelen, kan de formule voor het rekenkundig gemiddelde worden afgeleid door de producten van elke variabele en zijn frequentie op te tellen en vervolgens wordt het resultaat gedeeld door de som van de frequenties. Wiskundig wordt het weergegeven als,
Arithmetic Mean = (f 1 *x 1 +f 2 *x 2 + …. + f n *x n ) / (f 1 + f 2 + ….. + f n )
of
Arithmetic Mean = ∑ (f i * x i ) / f i
Waar
- x i = i de variabele
- f i = frequentie van de i de variabele
Voorbeelden van rekenkundige gemiddelde formule (met Excel-sjabloon)
Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van rekenkundig gemiddelde beter te begrijpen.
U kunt deze rekenkundige gemiddelde formule Excel-sjabloon hier downloaden - Rekenkundige gemiddelde formule Excel-sjabloonRekenkundige gemiddelde formule - Voorbeeld # 1
Laten we een voorbeeld nemen van een batsman die de volgende punten scoorde in zijn laatste 10 innings tijdens het afgelopen jaar: 45, 65, 7, 10, 43, 35, 25, 17, 78, 91. Bereken het gemiddelde van de batsman in zijn laatste 10 beurten.
Oplossing:
Rekenkundig gemiddelde wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Rekenkundig gemiddelde = ∑ x i / n
- Rekenkundig gemiddelde = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
- Rekenkundig gemiddelde = 41, 60
Daarom bleef het gemiddelde van de batsman 41, 60 runs per innings in zijn laatste 10 innings.
Rekenkundige gemiddelde formule - Voorbeeld # 2
Laten we een voorbeeld nemen van een klas met 45 studenten. Onlangs werd er een wekelijkse test uitgevoerd voor de wetenschap, waarbij de studenten werden geëvalueerd op de schaal van 1 tot 10. Bereken op basis van de volgende informatie de gemiddelde cijfers in de test.
Oplossing:
Rekenkundig gemiddelde wordt berekend met behulp van de onderstaande formule
Rekenkundig gemiddelde = ∑ (f i * x i ) / f i
- Rekenkundig gemiddelde = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
- Rekenkundig gemiddelde = 264/45
- Rekenkundig gemiddelde = 5, 87
Daarom was de gemiddelde score van de klas in de wetenschapstest 5.87.
Rekenkundige gemiddelde formule - Voorbeeld # 3
Laten we een voorbeeld nemen van twee gegevenssets met twee verschillende rekenkundige middelen. De eerste gegevensset heeft 10 variabelen met een gemiddelde van 45, terwijl de tweede gegevensset 7 variabelen en een gemiddelde van 42 heeft. Bepaal het rekenkundig gemiddelde van de twee gecombineerde gegevenssets.
Oplossing:
Rekenen De middelen van de gecombineerde gegevensset worden berekend met behulp van de onderstaande formule
Rekenkundig gemiddelde = ((m 1 * n 1 ) + (m 2 * n 2 )) / (n 1 + n 2 )
- Rekenkundig gemiddelde = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
- Rekenkundig gemiddelde = 43, 76
Daarom is het rekenmiddel van de gecombineerde gegevensset 43, 76.
Uitleg
De formule voor rekenkundig gemiddelde kan worden berekend met behulp van de volgende stappen:
Stap 1: Verzamel en sorteer eerst de variabelen waarvoor het rekenkundig gemiddelde moet worden berekend. De variabelen worden aangegeven met x i .
Stap 2: Bepaal vervolgens het aantal variabelen in de gegevensverzameling en het wordt aangegeven met n in het geval van gelijk gewogen variabelen. Zoek anders de frequentie van elke variabele en ze worden aangegeven door f i en het aantal variabelen is de sommatie van de frequenties.
Stap 3: Ten slotte kan de formule voor het rekenkundig gemiddelde voor gelijk gewogen variabelen worden afgeleid door alle variabelen toe te voegen en vervolgens wordt het resultaat gedeeld door het aantal variabelen in de gegevensset zoals hieronder weergegeven.
Rekenkundig gemiddelde = ∑ x i / n
In het geval van een gewogen gemiddelde kan de formule voor het rekenkundig gemiddelde echter worden afgeleid door de producten van elke variabele en de frequentie ervan op te tellen en vervolgens wordt het resultaat gedeeld door de som van de frequenties zoals hieronder weergegeven.
Rekenkundig gemiddelde = ∑ f i * x i / f i
Relevantie en gebruik van rekenkundige gemiddelde formule
Het concept van rekenkundig gemiddelde is heel eenvoudig en elementair. Maar het is nog steeds erg belangrijk omdat het vaak wordt gebruikt als een statistische indicator om de gemiddelde uitkomst in een gegevensset te beoordelen. In feite is het mogelijk om te evalueren welke van de variabelen beter of lager zijn dan het gemiddelde van de groep. Het wordt ook gebruikt als een maat voor de gemiddelde waarde over de hele gegevensreeks. Verder wordt het rekenkundig gemiddelde gebruikt in gevallen waarin geometrisch gemiddelde of harmonische middelen minder nuttig zijn, zoals gemiddeld cijfer, gewicht, enz.
Rekenkundige gemiddelde formulecalculator
U kunt de volgende rekenkundige gemiddelde rekenmachine gebruiken
| x 1 | |
| x 2 | |
| x 3 | |
| x 4 | |
| n | |
| Rekenkundig gemiddelde | |
| Rekenkundig gemiddelde | = |
|
|
Aanbevolen artikelen
Dit is een gids voor rekenkundige gemiddelde formule. Hier bespreken we hoe u het rekenkundig gemiddelde kunt berekenen, samen met praktische voorbeelden. We bieden ook een rekenkundige gemiddelde rekenmachine met downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -
- Hoe Harmonisch gemiddelde berekenen?
- Gids voor populatie gemiddelde formule
- Berekening van het gemiddelde met behulp van de formule
- Voorbeelden van netto-verkoopformule