Continu samengestelde formule

Continuous Compounding Formula (inhoudsopgave)

Continu samengestelde formule
Continuous Compounding Calculator
Continue samengestelde formule in Excel (met Excel-sjabloon)

Laten we, voordat we naar het concept voor continu samenstellen gaan, eerst begrijpen wat samenstellen interessant is. Samengestelde rente betekent dat de rente die beleggers elk jaar verdienen, wordt toegevoegd aan zijn hoofdsom, zodat het bedrag niet alleen groeit, maar ook groeit met een stijgende rentevoet - een van de meest bruikbare concepten in de financiële wereld. Het is de basis van alles, van een langetermijninvesteringsplan op de aandelenmarkt tot het persoonlijke spaarplan. Het zorgt ook voor de effecten van inflatie op het bedrag, en het belang van het betalen van schuldOverhead Ratio Formula | Calculator (Excel-sjabloon).

Voor continu samenstellen wordt de rente op elk moment toegevoegd. Dit maakt de berekening moeilijk. Dit wordt door geen enkele financiële instelling gebruikt voor rentekosten, omdat er weinig verschil is in het continu samengestelde bedrag en het dagelijkse samengestelde bedrag. Banken gebruiken dagelijkse samengestelde rentebedragen in sommige van hun producten.

De formule voor continu samenstellen is als volgt:

De formule voor continu samenstellen berekent de verdiende rente die continu wordt samengesteld voor een oneindige periode.

waar,

P = Hoofdbedrag (contante waarde van het bedrag)

t = Time (Time is years)

r = rentevoet.

De bovenstaande berekening veronderstelt een constante samengestelde rente over een oneindige tijdsperiode. Omdat de genoemde periode oneindig is, helpt de exponentfunctie (e) bij een vermenigvuldiging van het huidige investeringsbedrag. Dit wordt vermenigvuldigd met de huidige rente en tijdsperiode. Ondanks een groot aantal investeringen is het verschil tussen de totale rente die wordt verdiend door continu samenstellen in Excel hetzelfde als in vergelijking met traditionele samengestelde rente.

Voorbeelden en uitleg van de formule voor continu samenstellen

Bereken de samengestelde rente op hoofdsom $ 10.000 met een rentevoet van 8% en een periode van 1 jaar. Samengestelde frequentie is een jaar, halfjaarlijks, driemaandelijks, maandelijks en continu samengesteld.

U kunt deze Continuous Compounding Template hier downloaden - Continuous Compounding Template

Jaarlijkse samengestelde toekomstige waarde:

Toekomstige waarde = 10.000 * (1 + 0, 08) 1
Toekomstige waarde = $ 10.800

Halfjaarlijkse samengestelde toekomstige waarde:

Toekomstige waarde = 10.000 * ((1 + 0, 08 / 2)) 2
Toekomstige waarde = 10.000 * (1.04) 2
Toekomstige waarde = 10.000 * 1.0816
Toekomstige waarde = $ 10.816, 0

Kwartaal samengestelde toekomstige waarde:

Toekomstige waarde = 10.000 * ((1 + 0, 08 / 4)) 4
Toekomstige waarde = 10.000 * (1.02) 4
Toekomstige waarde = 10.000 * 1.08243
Toekomstige waarde = $ 10.824, 3

Maandelijkse samengestelde toekomstige waarde:

Toekomstige waarde = 10.000 * ((1 + 0, 08 / 12)) 12
Toekomstige waarde = 10.000 * (1.006) 4
Toekomstige waarde = 10.000 * 1.083
Toekomstige waarde = $ 10.830

Continue samengestelde toekomstige waarde:

Toekomstige waarde = 10.000 * e ^{0, 08}
Toekomstige waarde = 10.000 * 1.08328
Toekomstige waarde = $ 10.832, 87

Zoals te zien is in het bovenstaande voorbeeld van berekeningen van compounding met verschillende frequenties, is de rente berekend op basis van continu compounding $ 832, 9, wat slechts $ 2, 9 meer is dan maandelijkse compounding. Het maakt dus gebruik van maandelijkse of dagelijkse samengestelde rentevoeten in het praktische leven dan continu samengestelde rentevoeten.

Betekenis en gebruik van de continu samengestelde formule

Het belang van de formule voor continu samenstellen is:

In plaats van het continu samenstellen van rente op jaarbasis, driemaandelijkse of maandelijkse basis, zal continu samenstellen excel efficiënt winsten steeds opnieuw herinvesteren.
Het continue samengestelde effect maakt het mogelijk om het continu samengestelde rentebedrag tegen dezelfde rentevoet te herinvesteren, waardoor een belegger de kans krijgt om rendement te genereren tegen een exponentiële koers.
Doorlopend samenstellen bepaalt dat niet alleen de hoofdsom geld verdient, maar ook het continu samenstellen van rentebedragen blijft het bedrag vermenigvuldigen.

Compounding kan worden gedaan op jaarbasis, halfjaarlijkse basis, kwartaalbasis, dagelijkse basis of continue basis. Het verschil tussen deze tijdsperioden is dat na het beëindigen van de tijdsperiode elke verdiende rente wordt behandeld als een nieuwe hoofdsom. Als de mengfrequentie bijvoorbeeld halfjaarlijks is, wordt na zes maanden rente toegevoegd aan de hoofdsom, deze cyclus gaat door tot de vervaldatum. Hetzelfde is het geval met een ander tijdsbestek, voor jaarlijkse rente wordt toegevoegd na een jaar, voor kwartaalrente wordt toegevoegd na drie maanden, voor dagelijkse rente wordt toegevoegd op de volgende dag.

Continuous Compounding Calculator

U kunt de volgende Continuous Compounding Calculator gebruiken

P
r
t
Formule voor continu samenstellen =

Formule voor continu samenstellen =	P xe ^(rxt)
=	0 xe ^{(0 x 0)} = 0

Continue samengestelde formule in Excel (met Excel-sjabloon)

Hier zullen we hetzelfde voorbeeld doen van de formule Continuous Compounding in Excel. Het is heel gemakkelijk en eenvoudig. U moet de drie ingangen opgeven, namelijk het hoofdbedrag, de rentevoet en de tijd.

U kunt de continue samenstelling eenvoudig berekenen met behulp van de formule in de meegeleverde sjabloon.

Eerst moeten we de hoeveelheid Continuous Compounding berekenen met behulp van Formula

dan moeten we de effecten hiervan op de normale samenstelling berekenen:

Aanbevolen artikelen

Dit is een leidraad geweest voor een formule voor continu samenstellen. Hier bespreken we het gebruik ervan samen met praktische voorbeelden. We bieden u ook Continuous Compounding Calculator met downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -