Excel lineaire interpolatie (inhoudsopgave)
- Wat is interpolatie?
- Interpolatie met voorspellingsfunctie in Excel
- Voorbeelden van lineaire interpolatie in Excel
Wat is interpolatie?
In de wiskundewereld is interpolatie een methode om nieuwe datapunten te maken met behulp van bekende datapunten. Interpolatie schat de waarde op basis van de bestaande beschikbare gegevenswaarden die relateerbaar zijn.
Bijvoorbeeld - Als we met een fiets met 60 km / uur rijden en een bepaalde bestemming binnen 1 uur hebben bereikt en als we met 45 km / uur rijden en in 45 minuten een bepaalde bestemming hebben bereikt. Dus hoeveel tijd kost het om een bestemming te bereiken als we met 30 km / uur rijden.
Met behulp van eenvoudige wiskunde kunnen we de ontbrekende waarden in het bovenstaande voorbeeld berekenen. We moeten de onderstaande formule in cel B4 invoegen.
= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)
Dus op basis van de bovenstaande formule kunnen we zeggen dat het 30 minuten duurt om de bestemming te bereiken als we met 30 km / uur rijden.
Laten we proberen de bovenstaande formule te breken en de formule in detail te begrijpen.
= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)
In het bovenstaande voorbeeld berekent het laatste deel van de formule dat rood is gemarkeerd, hoeveel tijd de tijd verandert wanneer de snelheid van de fiets met 1 verandert. In ons voorbeeld verandert de tijd met 1 minuut wanneer de snelheid van de fiets met 1 km verandert /uur.
= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)
Het tweede deel (in blauw hierboven) berekent hoe ver onze fietssnelheid verwijderd is van de eerste gegeven fietssnelheid en vermenigvuldigt deze vervolgens met de hierboven berekende waarde. Op basis van ons voorbeeld is dit 30 (cel A4) min 60 (cel A2), waarvan het resultaat wordt vermenigvuldigd met 1 (wat gelijk is aan -30).
= B2 + (A4-A2) * (B3-B2) / (A3-A2)
Eindelijk het eerste deel van de formule (hierboven in bruin); we voegen de eerste waarde van de snelheid van de fiets toe. In ons voorbeeld levert dit het eindresultaat op van 60 + (-30) * (1) = 30 minuten. Op school gebruikten we de onderstaande formule om de ontbrekende waarde van Y te berekenen.
Y = Y1 + (X-X1) * (Y2-Y1) / (X2 - X1)
Dit is een voorbeeld van het berekenen van de ontbrekende waarden met behulp van een handmatige formule om interpolatie te begrijpen.
Excel heeft een ingebouwde functie die een vergelijkbare berekening uitvoert als hierboven en staat bekend als de VOORSPELLING-functie. Nu zullen we deze functie nu in detail leren.
Interpolatie met voorspellingsfunctie in Excel
Voorspelling is een werkbladfunctie beschikbaar in MS Excel en gebruikt lineaire regressie om de ontbrekende waarde te achterhalen. Voorspelling zoals de naam suggereert, wordt gebruikt om de toekomstige waarde van een gegevenspunt te voorspellen, maar het kan ook worden gebruikt om een waarde te interpoleren. Kortom, het wordt gebruikt om de toekomstige waarde te berekenen op basis van de bestaande waarden van een specifieke gegevensset.
Syntaxis van voorspellingsfunctie
Argumenten van voorspellingsfunctie:
- x - Het is een gegevenspunt waarvoor we de resulterende waarde willen weten.
- Known_y’s - cellenbereik met de waarden van Y.
- Bekende_x’s - cellenbereik met de waarden van X.
Laten we nu hetzelfde bovenstaande voorbeeld overwegen en proberen de functie Voorspelling te gebruiken.
In ons voorbeeld
x - Cel B4 (omdat we willen weten hoe lang het duurt wanneer de snelheid in 30 km / uur is).
Known_y's - Cell B2 tot Cell B3 (tijd die nodig is voor de bekende snelheid van de fiets).
Bekende_x's - Cel A2 tot Cel A3 (snelheid van de fiets die al is opgegeven en waarvan we weten hoe lang het duurt).
De uiteindelijke formule in cel B4 is dus als volgt:
= VOORSPELLEN (A4, B2: B3, A2: A3)
En zoals u kunt zien, is het eindresultaat hetzelfde, dwz 30 minuten .
Ga voor het maken van een grafiek naar het menu Invoegen, klik op Scatter en selecteer vervolgens Scatter Met vloeiende lijnen en markeringen.
Als we de onderstaande grafiek van het bovenstaande voorbeeld bekijken, kunnen we zeggen dat de gegevensset een lineair verband heeft en bekend staat als lineaire interpolatie.
Voorbeelden van lineaire interpolatie in Excel
Laten we de lineaire interpolatie in Excel met enkele voorbeelden begrijpen.
U kunt deze Excel-sjabloon voor lineaire interpolatie hier downloaden - Excel-sjabloon voor lineaire interpolatieVoorbeeld 1
Stel dat u verkoop- en winstgegevens voor voorgaande jaren hebt en dat u de winst van het lopende jaar wilt weten als u een bepaald verkoopniveau bereikt.
Bekijk de onderstaande tabel. U hebt verkoopgegevens van 2016 tot 2018 en u wilt weten wat de winst moet zijn als uw verkoop Rs is. 40, 00.000 in 2019.
Dus met behulp van de voorspellingsfunctie kunnen we de winst van 2019 interpoleren wanneer de omzet Rs is. 4.000.000
De formule in cel C5 is als volgt:
= VOORSPELLING (B5, C2: C4, B2: B4)
Na het gebruik van de voorspellingsformule het onderstaande antwoord
Het resultaat voor de voorspellingsfunctie is Rs. 875.000 gebaseerd op de verkoop- en winstgegevens beschikbaar van 2016 tot 2018.
In dit voorbeeld interpoleert de functie Voorspelling de waarde op basis van alle beschikbare gegevens en niet alleen start- en eindpunt. Zoals u kunt zien in de grafieken, beweegt winst is precies hetzelfde als verkoop. Zelfs als we de waarde handmatig berekenen, geeft het ons nog steeds hetzelfde resultaat.
Voorbeeld 2
We hebben gegevens van de laatste 9 wedstrijden van het cricketteam dat wickets heeft verlaten en runs gescoord door het team.
We willen weten hoeveel runs teamscores scoort als 8 wickets vallen.
We zullen dus opnieuw dezelfde voorspellingsfunctie gebruiken als hierboven.
Na het toepassen van de formule, krijgen we het resultaat van 302 Runs als we 8 wickets vallen op basis van een lineaire regressie van de laatste 9 wedstrijden gespeeld door het team.
In dit voorbeeld waren de gegevens niet lineair en dat zie je in de onderstaande grafiek. Maar toch hielp de voorspellingsfunctie ons om de runs te interpoleren met behulp van gegevens van eerdere wedstrijden.
Dingen om te onthouden over lineaire interpolatie in Excel
- Voorspellingsfunctie wordt gebruikt om de waarde te voorspellen / schatten op basis van de bestaande beschikbare waarden, maar het kan ook helpen om de ontbrekende waarde te interpoleren.
- Als de gegevens niet lineair zijn, geeft de functie Voorspelling u niet de juiste waarde die is gebaseerd op lineaire interpolatie, maar geeft u de dichtstbijzijnde waarde.
- Als x in de voorspellingsfunctie tekst of niet-numeriek is, retourneert de voorspellingsfunctie de foutwaarde #WAARDE.
- Als Known_x's en Known_y's geen gegevens bevatten of een andere set gegevenspunten bevatten, geeft de functie Voorspelling een # N / A-fout.
- Als de variantie van Known_x's nul is, geeft de functie Voorspelling de fout # DIV / O.
Aanbevolen artikelen
Dit is een gids voor lineaire interpolatie in Excel. Hier bespreken we het gebruik van lineaire interpolatie in Excel, samen met praktische voorbeelden en een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook onze andere voorgestelde artikelen doornemen -
- Lineaire regressie in Excel
- Zoeken naar tekst in Excel
- Tekstformule in Excel
- Marimekko-grafiek Excel
- Interpoleren in Excel
- Lineaire programmering in Excel