Hypothesetestformule (inhoudsopgave)

  • Formule
  • Voorbeelden
  • Rekenmachine

Wat is de hypothesetestformule?

Voordat we diep ingaan op het testen van hypothesen, moeten we eerst begrijpen wat hypothese is. In een zeer eenvoudige taal is een hypothese in feite een goed geïnformeerde en geïnformeerde gok over alles om je heen, dat kan worden getest door experiment of eenvoudig door observatie. Een nieuwe variant van mobiel zal bijvoorbeeld door mensen worden geaccepteerd of niet, nieuw medicijn kan werken of niet, enz. Dus een hypothesetest is een statistisch hulpmiddel om die hypothese te testen die we gaan maken en of die bewering vol is of niet. Kortom, we selecteren een steekproef uit de gegevensset en testen een hypotheseverklaring door de waarschijnlijkheid te bepalen dat een steekproef statistisch is. Dus als uw resultaten van die test niet significant zijn, betekent dit dat de hypothese niet geldig is.

Formule voor het testen van hypothesen:

Hypothesetesten worden gegeven door de z-test. De formule voor Z - Test wordt gegeven als:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Waar:

  • X - Voorbeeldgemiddelde
  • U - Populatiegemiddelde
  • SD - standaardafwijking
  • n - Steekproefgrootte

Maar dit is niet zo eenvoudig als het lijkt. Om de hypothesetest correct uit te voeren, moet u bepaalde stappen volgen:

Stap 1: Eerst en vooral om een ​​hypothesetest uit te voeren, is dat we de nulhypothese en alternatieve hypothese moeten definiëren. Voorbeeld van de nul- en alternatieve hypothese wordt gegeven door:

  • H0 (nulhypothese): gemiddelde waarde> 0
  • Hiervoor, alternatieve hypothese (Ha): gemiddelde <0

Stap 2: Het volgende dat we moeten doen, is dat we het niveau van significantie moeten achterhalen. Over het algemeen is de waarde 0, 05 of 0, 01

Stap 3: Zoek de z-testwaarde, ook teststatistiek genoemd, zoals vermeld in de bovenstaande formule.

Stap 4: Zoek ook de z-score uit de z-tabel, gezien het niveau van significantie en gemiddelde.

Stap 5: Vergelijk deze twee waarden en verwerp de nulhypothese als de teststatistiek groter is dan de z-score. In het geval dat de teststatistiek lager is dan de z-score, kunt u de nulhypothese niet afwijzen.

Voorbeelden van hypothesetestformule (met Excel-sjabloon)

Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de hypothese-testformule beter te begrijpen.

U kunt deze hypothesetest formule Excel-sjabloon hier downloaden - Hypothesetest formule Excel-sjabloon

Formule voor het testen van hypothesen - Voorbeeld # 1

Stel dat u de volgende parameters hebt gekregen en dat u de Z-waarde moet vinden en moet aangeven of u de nulhypothese accepteert of niet:

Oplossing:

Null-hypothese H0: Populatiegemiddelde = 30

Alternatieve hypothese Ha: Populatiegemiddelde ≠ 30

Z - Test wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - Test = (27 - 30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - Test = -0, 474

Significantieniveau = 0, 05

Dit is een tweestaartstest, dus de kans ligt aan beide kanten van de verdeling. Dus 0, 025 aan elke kant en we zullen deze waarde in de z-tabel bekijken.

Z tafel:

Bron: http://www.z-table.com/

Omdat het significantieniveau 0, 025 aan elke zijde is, moeten we 0, 025 vinden in de z-tabel. Als we die waarde uit de tabel hebben gevonden, moeten we de z-waarde extraheren.

Als u hier ziet, worden aan de linkerkant de waarden van z gegeven en in de bovenste rij worden decimalen weergegeven. Dus daaruit kunnen we zeggen dat 0.025 een z-waarde van -1, 96 geeft

Dus Z - Score = -1, 96

Sinds de Z-test> Z-score kunnen we de nulhypothese verwerpen.

Hypothesetestformule - Voorbeeld # 2

Stel dat u een schoolhoofd bent en dat u beweert dat de studenten op uw school bovengemiddelde intelligentie zijn. Een analist wil uw claim dubbel controleren en hypothesetesten gebruiken. Hij meet het IQ van alle studenten in de school en neemt vervolgens een steekproef van 20 studenten. Hieronder volgen de gegevenspunten:

Gegevensset:

Z - Test wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - Test = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - Test = 3, 58

Null-hypothese: aangezien populatiegemiddelde = 100,

  • H0: gemiddelde = 100
  • Ha: Gemiddeld> 100

Niveau van betekenis = 0, 05

Omdat het significantieniveau 0, 05 is, moeten we 1 - 0, 05 = 0, 95 vinden in de z-tabel. Als we die waarde uit de tabel hebben gevonden, moeten we de z-waarde extraheren.

Z - Tabel:

Bron: http://www.z-table.com/

Als u hier ziet, worden aan de linkerkant de waarden van z gegeven en in de bovenste rij worden decimalen weergegeven. Dus daaruit kunnen we zeggen dat 0, 95 tussen 1, 64 en 1, 65 ligt, midden in 1.645.

Dus Z Score = 1.645

Sinds de Z-test> Z-score kunnen we de nulhypothese verwerpen en kunnen we zeggen dat de intelligentie van studenten bovengemiddeld is.

Uitleg

Eén ding moet iedereen in gedachten houden dat geen enkele hypothesetest 100% correct is en dat er altijd een kans is om een ​​fout te maken. Er zijn 2 soorten fouten die kunnen optreden bij het testen van hypothesen: type I en type II.

Type 1: Wanneer de nulhypothese waar is, maar deze in het model wordt verworpen. De waarschijnlijkheid hiervan wordt gegeven door het niveau van significantie. Dus als het significantieniveau 0, 05 is, is er een kans van 5% dat u de nul die waar is zal verwerpen.

Type 2: Wanneer de nulhypothese niet waar is, maar niet wordt verworpen in het model. De waarschijnlijkheid hiervan krijgt de kracht van de test. Deze kans op het optreden van dit type fout kan worden verkleind door een steekproef te hebben die groot genoeg is om ons vertrouwen in het model te geven.

Relevantie en gebruik van de formule voor het testen van hypothesen

Zoals hierboven besproken, helpt de hypothesetest de analist bij het testen van de statistische steekproef en zal hij aan het einde de nulhypothese accepteren of verwerpen. Dus de test helpt bij het begrijpen van de gevormde hypothese is waar of niet en zo niet, dan kan de nieuwe hypothese opnieuw worden gevormd en getest. Er zijn stappen voor elke hypothesetest. De eerste stap is om de hypothese te vermelden, zowel de nul- als de alternatieve hypothese. De volgende stap is het bepalen van alle relevante parameters zoals gemiddelde, standaardafwijking, significantieniveau, enz. Die helpt bij het bepalen van de z-testwaarde. De derde stap bepaalt de z-score uit de z-tabel en voor deze stap moeten we zien of het twee staart of enkele staart test is en dienovereenkomstig de z-score extraheren. De vierde en laatste stap is om de resultaten te vergelijken en vervolgens op basis daarvan de nulhypothese te accepteren of te verwerpen.

Calculator voor het testen van hypothesetests

U kunt de volgende hypothesetestcalculator gebruiken

X
U
SD
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0
0 / √0

Aanbevolen artikelen

Dit is een leidraad geweest voor de hypothesetestformule. Hier bespreken we hoe u hypothesetests kunt berekenen, samen met praktische voorbeelden. We bieden ook een hypothesetestcalculator met een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -

  1. Voorbeelden van T-distributieformule
  2. Calculator voor consumentensurplusformule
  3. Hoe de formule van de vermogensmultiplier te berekenen
  4. Gids voor netto realiseerbare waardeformule
  5. Altman Z Score (met Excel-sjabloon)

Categorie:

Ondernemerschapsontwikkeling