Correlatiecoëfficiëntformule - Berekening met Excel-sjabloon

Inhoudsopgave:

Anonim

Correlatiecoëfficiëntformule (inhoudsopgave)

  • Formule
  • Voorbeelden

Wat is de correlatiecoëfficiëntformule?

In statistieken zijn er bepaalde uitkomsten die een direct verband hebben met andere situaties of variabelen en de correlatiecoëfficiënt is de maat voor die directe associatie van twee variabelen of situaties. Deze variabelen vertonen een positieve correlatiecoëfficiënt wanneer ze tegelijkertijd in dezelfde richting bewegen. Evenzo, als ze in de andere en tegengestelde richting bewegen, zeiden ze een negatieve correlatiecoëfficiënt te hebben. Bijvoorbeeld: als de rente op de markt daalt, zullen de bedrijfsleningen goedkoper worden en zal de economie een boost krijgen. Dus de rente en de groei van de economie hebben een positieve correlatiecoëfficiënt. De waarde van de correlatiecoëfficiënt bepaalt de sterkte van de relatie tussen variabelen. De maximale waarde van de correlatiecoëfficiënt varieerde van +1 tot -1. Als de correlatiecoëfficiënt +1 is, zijn de variabelen perfect positief gecorreleerd en als die waarde -1 is, wordt deze perfect negatief gecorreleerd genoemd.

Stel dat we twee gegevenssets hebben die worden gegeven door X (X1, X2 … Xn) en Y (Y1, Y2 … Yn).

Formule voor de correlatiecoëfficiënt wordt gegeven door:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Waar:

  • X - Gegevenspunten in gegevensset X
  • Y - Gegevenspunten in gegevensset Y
  • X m - Gemiddelde van gegevensset X
  • Y m - Gemiddelde van gegevensset Y

Deze formule lijkt in het begin erg tijdrovend en verwarrend.

Er is een andere manier om de correlatiecoëfficiënt te berekenen door de functie CORREL () te gebruiken in excel. Ik zal beide formules voor correlatiecoëfficiënten toelichten aan de hand van voorbeelden.

Voorbeelden van formule voor correlatiecoëfficiënt (met Excel-sjabloon)

Laten we een voorbeeld nemen om de berekening van de correlatiecoëfficiënt beter te begrijpen.

U kunt deze correlatieformule Excel-sjabloon hier downloaden - Correlatiecoëfficiëntformule Excel-sjabloon

Correlatiecoëfficiëntformule - Voorbeeld # 1

Laten we zeggen dat we twee gegevenssets X & Y hebben en elk 20 willekeurige gegevenspunten bevat. Bereken de correlatiecoëfficiënt voor de gegevensset X & Y.

Oplossing:

Gemiddelde wordt berekend als:

  • Gemiddelde van gegevensset X = 15, 6
  • Gemiddelde van gegevensset Y = 13, 8

Nu moeten we het verschil tussen de gegevenspunten en de gemiddelde waarde berekenen.

Bereken op dezelfde manier voor alle waarden van de gegevensset X.

Bereken op dezelfde manier voor alle waarden van de gegevensset Y.

Bereken het kwadraat van het verschil voor zowel de gegevenssets X als Y.

Vermenigvuldig het verschil in X met Y.

Correlatiecoëfficiënt wordt berekend met behulp van de onderstaande formule

Correlatiecoëfficiënt = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Correlatiecoëfficiënt = 0, 343264

Het betekent dus dat beide datasets een positieve correlatie hebben en worden gegeven door 0, 343264 .

Correlatiecoëfficiëntformule - Voorbeeld # 2

Stel dat u geld op de aandelenmarkt wilt beleggen en dat u in 2 aandelen wilt beleggen en die aandelen op zo'n manier wilt kiezen dat uw portefeuille gediversifieerd is. Het betekent dat als iemand je een negatief rendement geeft, anderen je zullen helpen om een ​​positief rendement te behalen en vice versa. Dus eigenlijk wilt u beleggen in aandelen met een negatieve correlatie. U hebt 2 aandelen en hebt informatie over hun historische rendementen van de afgelopen 15 jaar.

Oplossing:

Correlatiecoëfficiënt wordt berekend met behulp van de Excel-formule.

Correlatiecoëfficiënt = -0.45986

Hier hebben we de CORREL () functie van excel gebruikt om de correlatiecoëfficiënt voor de 2 aandelen te zien. U ziet dat de correlatiefunctie een negatieve waarde heeft, wat betekent dat beide aandelen een negatieve correlatie hebben. Dus uw keuze is geschikt volgens uw vereisten.

Uitleg

We weten en bespreken dat de correlatiecoëfficiënt een maat is voor de omvang van de relatie tussen twee variabelen, maar de vangst hier is dat het alleen de lineaire relatie kan meten. Deze tool is niet efficiënt in het vastleggen van niet-lineaire relaties. Er zijn ook een paar andere eigenschappen van de correlatiecoëfficiënt:

  • Een correlatiecoëfficiënt is een hulpmiddel zonder eenheid. Dit is een zeer nuttige eigenschap, omdat u gegevens met verschillende eenheden kunt vergelijken. Aandelenkoersen zijn bijvoorbeeld afhankelijk van verschillende parameters, zoals inflatie, rentetarieven, enz. Dus we kunnen openbare informatie gebruiken om de correlatie daartussen te bepalen.
  • Zoals hierboven besproken, ligt de waarde ervan tussen + 1 tot -1. Dus +1 is perfect positief gecorreleerd en -1 is perfect negatief gecorreleerd.

Relevantie en gebruik van de formule voor correlatiecoëfficiënten

De correlatiecoëfficiënt helpt ons om de gegevenssets en hun relatie beter te begrijpen en heeft veel toepassingen in de financiële en economische wereld. Financiële instellingen, banken, bedrijven en zelfs overheden maken gebruik van de correlatiecoëfficiënt om de historische gegevens te volgen en zinvolle informatie te achterhalen en markttrends op een efficiënte manier te voorspellen. Een correlatiecoëfficiënt is een zeer krachtig hulpmiddel, maar het mag niet in een silo worden gebruikt en samen met andere hulpmiddelen worden toegepast. De reden daarvoor is eenvoudig, we kunnen niet eenvoudig op gegevens vertrouwen en gegevens geven ons soms onbetekenende volledige informatie. Bijvoorbeeld: als u informatie hebt verzameld en u hebt ontdekt dat er een positief verband bestaat tussen regen en overlijden van honden. Het betekent dat er in het jaar dat het meer regende, een aantal honden stierf. Hoewel er een verband is dat helemaal niet zinvol is. Dat wordt een valse correlatie genoemd. Wees dus heel voorzichtig terwijl u alleen beslissingen neemt op basis van gegevens.

Aanbevolen artikelen

Dit is een leidraad geweest voor de formule voor correlatiecoëfficiënten. Hier bespreken we hoe de correlatiecoëfficiënt met behulp van de formule wordt berekend, samen met praktische voorbeelden en een downloadbare Excel-sjabloon. U kunt ook de volgende artikelen bekijken voor meer informatie -

  1. Handleiding voor de formule voor de bepaling van de coëfficiënt
  2. Formule voor het berekenen van aangepast R kwadraat
  3. Hoe Covariantie berekenen met behulp van formule?
  4. Voorbeelden van correlatieformule met Excel-sjabloon